2025乘法交换律教案(范本八篇)
- 2025-05-29
- 乘法交换律教案
乘法交换律教案 篇1
教学内容:加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，
渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）竖式计算74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641
＋641＋74
715715
小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
2.投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=183×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的'话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
板书设计：
加法交换律和乘法交换律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交换律：a＋b=b＋a乘法交换律：a×b=b×a
乘法交换律教案 篇2
教学内容：课本34页例1、例2。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程
一、自主学习
（一）出示自学提纲
1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的.例子吗？
3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
23×4×5 8×（125+11） 2×289×5
二、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？
(2)你会用简便方法计算下列各题吗？
45×12 125×16 250×64
三、达标训练
1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(6＋4)×5 6×4＋4×5
(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上适当的数。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
4、用简便方法计算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?
四、堂清检测
1、判断。
(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )
（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )
(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )
2、计算。
(1)13×50×4
(2)25×166×4
(3)8×5×125×40
(4)125×32×5
3、解决问题。
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律教案 篇3
本节课是一节探究型课型，教学中，不仅应关注数学知识与结论，更应该关注学生主动探究的过程。因此，根据教材和学生的实际，我从知识、能力、情感三个方面制定了教学目标，在教学中，进行了一些探索与尝试。
一、充分体现数学探究型课型的特点。
本节课我按照游戏操作引入——产生问题——猜想——验证——推广运用这一主线组织教学的。让学生在行动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值。教学中，我给学生充分的时间和空间去经历摆一摆、画一画、算一算的自主探索过程，虽然花的时间比较多，一些课后的练习不能在这堂课中解决，但是我认为是很值得的，我们不光是获得结论，更应该让学生经历探究过程，培养学生科学的探究态度和初步的探究能力、思维得到发展。
二、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。
本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，形成师生互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。
乘法交换律教案 篇4
教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。
教学要求:
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程:
一、猜谜引入
1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。
生:(积极举手，低声喊)纽扣。
师:你为什么会想到是纽扣?
生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。
2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]
二、猜测验证
1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?
生1:乘法可能有交换律。
生2:乘法可能有结合律。
生3:
2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]
4.交流。
（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。
提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。
师:和你们说的有什么不同?
生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。
生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。
师:会用字母表示吗?板书:ab＝ba）。
电脑出示练习十七第2题。
师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。
[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。
（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。
生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。
提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?
生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?
生8:我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不变。
生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。
师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:（ab）c＝a（bc）
[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]
5.比较加法运算定律和乘法运算定律。
师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?
生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。
[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]
三、运用
1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?
生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。
2.基本练习。
3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
869＝（ ）
[评析:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]
四、小结。(略)
乘法交换律教案 篇5
1.充分挖掘教材结合学生实际进行再设计。教材中对于乘法结合律和交换律的探索是两个分散的情景，在第一次的备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，学生可以从不同的角度去计算小长方体的块数，但几乎没有用括号的。他们习惯于先算哪一面就把哪两个数字写在前面，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，而且我发现学生列出的这些算式中本身就有乘法的交换律。那么何不先探索乘法交换律，把探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅入深，由易到难会让学生更容易接受。因此，我大胆改变教材结构，先探索乘法交换律，并利用淘气这个人物把书中分散的情景进行整合，突出整体性。收到了较好的效果。
2.注意渗透一种科学的学习方法。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题————提出假设，举例验证 ————概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法，学生学得积极、主动。
3.体现学生的自主学习，合作交流。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。为学生搭建充分参与数学活动的平台，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识。
乘法交换律教案 篇6
一、 教学内容
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。
二、 教学目标
1、 经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、 在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、 感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
三、 教学重、难点
1、 重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、 难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、 教具准备一些小长方体
五、 教学过程
（一） 口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、 谈话引入
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、 板书课题。
（二） 创设情境，发现问题
1、 动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、 估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、 算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、 交流算法
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、 比一比
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…
（三） 提出假设，举例验证
1、 提出假设
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、 学生举例
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、 集体交流
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…
（四） 概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）
师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？
生：…
生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律
（五） 运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、 出示38×25×4
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、 独立计算：42×125×8
（六） 探索乘法交换律
1、 出示一组数据
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
师：认真观察，你发现了什么？
生：…
2、 学生举例验证，发现规律
3、 用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a
（七） 运用模型，完成练习
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八） 课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
乘法交换律教案 篇7
【教材分析】
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
【学情分析】
学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
【学习目标】
知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【学习重难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学策略】
创设情境，组织探索，引导自主学习。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律
师：a。b指的是什么？
（设计意图：乘法的`结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）
三、探索乘法结合律
1、课件2出示情景图（书54页）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察
上面：（3×5）×4
师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？
生思考回答。
（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）
2、提出假设，举例验证
师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……
3、概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？
生思考概括
师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律
三、运用模型，完成练习
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8
生独立完成，小组交流后汇报
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的
知识通过练习加以巩固运用。）
五、小结：
1、这节课你学到了什么？
2、我们是怎样认识这个好朋友的？
板书：
探索与发现
乘法交换律 乘法结合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生举例略 生举例略
乘法交换律教案 篇8
一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46
二、教学目标：
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。
三、 教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
（一）口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
5×2 25×4 25×8 125×8
2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到 2 ，看到“25”想到 4 ，看到“125”想到 8 ；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。
3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？
4、板书：探索与发现（二）
（二）创设情境，发现问题
1、多媒体出示情境图
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书：（3×5）×4=60（个）
3×（5×4）=60（个）
（三）比较算式的特点，发现规律
1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？
2、学生汇报：略
3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假设，举例验证
1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例
同桌之间互相交流？
3、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
（五）概括规律
1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？
板书（a×b）×c=a×（b×c）
板题：乘法结合律
（六）运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？
2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
3、练习：p46“试一试”的题目
学生独立完成，集体订正。
（七）探索乘法交换律
1、出示两组数据
4×5=5×4 12×10=10×12
2、师：认真观察，看看你有什么新发现？
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师：你能举出像这样的例子吗？
5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
6、板书：a×b=b×a
板题：乘法交换律
三、巩固练习
1、（完成课本第46页练一练第1题）
学生口答，集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。
25×17×4 13×8×128 （25×125）×（8×4）
（1）学生独立完成，个别板演。
（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、学生读课本第45、46页，质疑。
六、作业：课本第46页第2题。
探索与发现（二）
乘法结合律 乘法交换律
（3×4）×5=60（个） 6×9=9×6
3×（5×4）=60（个） 7×8=8×7
（3×4）×5=3×（5×4）
（a×b）× c=a×（b× c） a×b=b×a
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