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平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形 。
教学目标
(1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程.
(2)理解直线方程几种形式之间的内在联系,能在整体上把握直线的方程.
(3)掌握直线方程各种形式之间的互化.
(4)通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力.
(5)通过直线方程特殊式与一般式转化的教学,培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点.
(6)进一步理解直线方程的概念,理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法.
教学建议
1.教材分析
(1)知识结构
由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式;由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式;再由两点式导出截距式;最后都可以转化归结为直线的一般式;同时一般式也可以转化成特殊式.
(2)重点、难点分析
①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式,以及根据具体条件求出直线的方程.
解析几何有两项根本性的任务:一个是求曲线的方程;另一个就是用方程研究曲线.本节内容就是求直线的方程,因此是非常重要的内容,它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用,同时也对曲线方程的学习起着重要的作用.
直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程,是后面几种特殊形式的源头.学生对点斜式学习的效果将直接影响后继知识的学习.
②本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件,直线方程的整体结构,直线与二元一次方程的关系证明.
2.教法建议
(1)教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路,特殊形式的方程几何特征明显,但局限性强;一般形式的方程无任何限制,但几何特征不明显.教学中各部分知识之间过渡要自然流畅,不生硬.
(2)直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性,教学中应充分揭示直线方程本质属性,建立二元一次方程与直线的对应关系,为继续学习曲线方程打下基础.
直线一般式方程都是字母系数,在揭示这一概念深刻内涵时,还需要进行正反两方面的分析论证.教学中应重点分析思路,还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法,从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力,特别是培养学生逻辑思维能力,同时培养学生辩证唯物主义观点
(3)在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点,它们的几何特征,参数的意义等,使学生明白为什么要转化,并加深对各种形式的理解.
(4)教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线,如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件.两点确定一条直线,这是学生很早就接触的几何公理,然而在解析几何,平面向量等理论中,直线或向量的方向是极其重要的要素,解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率.因此,直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位,而已知两点可以求得斜率,所以点斜式又可推出两点式(斜截式和截距式仅是它们的特例),因此点斜式最重要.教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮.
求直线方程需要两个独立的条件,要依不同的几何条件选用不同形式的方程.根据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程.
(5)注意正确理解截距的概念,截距不是距离,截距是直线(也是曲线)与坐标轴交点的相应坐标,它是有向线段的数量,因而是一个实数;距离是线段的长度,是一个正实数(或非负实数).
(6)本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题,是函数、不等式、三角与直线的重要知识交汇点之一,教学中要适当选择一些有关的问题指导学生练习,培养学生的综合能力.
(7)直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用.教学中注意联系实际和其它学科,教师要注意引导,增强学生用数学的意识和能力.
(8)本节不少内容可安排学生自学和讨论,还要适当增加练习,使学生能更好地掌握,而不是仅停留在观念上.
zhe135.com延伸阅读
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师必须面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。
三、教学内容
第一章集合与函数概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
课时分配(14课时)
1.1.1集合的含义与表示约1课时9月1日1.1.2集合间的基本关系约1课时9月4日 | | 9月12日1.1.3集合的基本运算约2课时小结与复习约1课时1.2.1函数的概念约2课时1.2.2函数的表示法约2课时9月13日 | | 9月25日1.3.1单调性与最大(小)值约2课时1.3.2奇偶性约1课时小结与复习约2课时第二章基本初等函数(I)
1.通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
3。理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。
5。理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。
6。通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性和特殊点。
7.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图象,了解它们的变化情况。
课时分配(15课时)
2.1.1引言、指数与指数幂的运算约3课时9月27日30日2.1.2指数函数及其性质约3课时10月8日10日2.2.1对数与对数运算约3课时10月11日14日2.2.2对数函数及其性质约3课时10月15日18日2.3幂函数约1课时10月19日24日小结约2课时第三章函数的应用
1。结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2。利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
3。收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
4。根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。
课时分配(8课时)
3.1.1方程的根与函数的零点约1课时10月25日3.1.2用二分法求方程的近似解约2课时10月26日27日3.2.1几类不同增长的函数模型约2课时10月30日 | 11月3日3.2.2函数模型的应用实例约2课时小结约1课时考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。
一、高考要求
①了解映射的概念,理解函数的概念;
②了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法;
③了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数;
④理解分数指数幂的概念,掌握有理数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质;
⑤理解对数函数的概念、图象和性质;⑥能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题.
二、两点解读
重点:①求函数定义域;②求函数的值域或最值;③求函数表达式或函数值;④二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题;⑤指数函数与对数函数;⑥求反函数;⑦利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题.
难点:①抽象函数性质的研究;②二次方程根的分布.
三、课前训练
1.函数的定义域是 ( D )
(A) (B) (C) (D)
2.函数的反函数为 ( B )
(A) (B)
(C) (D)
3.设则 .
4.设,函数是增函数,则不等式的解集为 (2,3)
四、典型例题
例1 设,则的定义域为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
解:∵在中,由,得, ∴,
∴在中,.
故选B
例2 已知是上的减函数,那么a的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
解:∵是上的减函数,当时,,∴;又当时,,∴,∴,且,解得:.∴综上,,故选C
例3 函数对于任意实数满足条件,若,则
解:∵函数对于任意实数满足条件,
∴,即的周期为4,
一、学情分析
这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广,是以后学习空间向量等内容的基础。
二、教学目标
1. 让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法,进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程,学会科学的思维方法。
2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义,掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点,认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。
3. 进一步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力。
三、教学重点:在空间直角坐标系中点的坐标的确定。
四、教学难点:通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置
五、教学过程
(一)、问题情景
1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。
2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。
3. 如何确定一个点在三维空间内的位置?
例:如图,在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置?
在学生思考讨论的基础上,教师明确:确定点在直线上,通过数轴需要一个数;确定点在平面内,通过平面直角坐标系需要两个数。那么,要确定点在空间内,应该需要几个数呢?通过类比联想,容易知道需要三个数。要确定同学的头的位置,知道同学的头到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。
(此时学生只是意识到需要三个数,还不能从坐标的角度去思考,因此,教师在这儿要重点引导)
教师明晰:在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置,须要用第三个数表示物体离地面的高度,即需第三个坐标z.因此,只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如,若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5,到地面的距离为3,则可以用有序数组(4,5,3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。
这样,仿照初中平面直角坐标系,就建立了空间直角坐标系O-xyz,从而确定了空间点的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基础上,先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括,然后由教师给出准确的定义。
从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面,yOz平面,zOx平面。
教师进一步明确:
(1)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系,课本中建立的坐标系都是右手坐标系。
(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴成135,而y轴垂直于z轴,y轴和z轴的单位长度相等,但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ,这样,三条轴上的单位长度直观上大致相等。
2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。
思考:在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么样的对应关系?
在学生充分讨论思考之后,教师明确:
(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴,y轴,z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,这样,对空间任意点A,就定义了一个有序数组(x,y,z)。
(2)反之,对任意一个有序数组(x,y,z),按照刚才作图的相反顺序,在坐标轴上分别作出点P,Q,R,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z,再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面,这三个平面的交点就是所求的点A.
这样,在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间就建立了一种一一对应关系:A (x,y,z)。
教师进一步指出:空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念
对于空间任意点A,作点A在三条坐标轴上的射影,即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,我们把有序数组(x,y,z)叫作点A的坐标,记为A(x,y,z)。
(三)、例 题 与 练 习
1. 课本135页例1.
注意:在分析中紧扣坐标定义,强调三个步骤,第一步从原点出发沿x轴正方向移动5个单位,第二步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位,第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。
2. 课本135页例2
探究: (1)在空间直角坐标系中,坐标平面xOy,xOz,yOz上点的坐标有什么特点?
(2)在空间直角坐标系中,x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
解:(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的.点的坐标分别形如(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z)。
(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)。
3. 已知长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。
注意:此题可以由学生口答,教师点评。
解:A(0,0,0),B(12,0,0),D(0,8,0),A(0,0,5),C(12,8,0),B(12,0,5),D(0,8,5),C(12,8,5)。
讨论:若以C点为原点,以射线CB,CD,CC方向分别为x,y,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,那么各顶点的坐标又是怎样的呢?
得出结论:建立不同的坐标系,所得的同一点的坐标也不同。
[练 习]
1. 在空间直角坐标系中,画出下列各点:A(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)。
2. 已知:长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=7,以这个长方体的顶点B为坐标原点,射线AB,BC,BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。
3. 写出坐标平面yOz上yOz平分线上的点的坐标满足的条件。
(四)、拓展延伸
分别写出点(1,1,1)关于各坐标轴和各个坐标平面对称的点的坐标。
六、评价设计
1、 练习 : 课本P136. 1、2、3
2、 课堂作业: 课本P138. 1、2
教学目标:
知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行简单的应用.
过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法,来研究幂函数的图象和性质.
情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
教学重点:
重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.
难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质,体会图象的变化规律.
教学程序与环节设计:
材料一:幂函数定义及其图象.
一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.
幂函数的定义来自于实践,它同指数函数、对数函数一样,也是基本初等函数,同样也是一种形式定义的函数,引导学生注意辨析.
下面我们举例学习这类函数的一些性质.
作出下列函数的图象:利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象,观察所图象,体会幂函数的变化规律.
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
师:引导学生应用画函数的性质画图象,如:定义域、奇偶性.
师生共同分析,强调画图象易犯的错误.
材料二:幂函数性质归纳.
(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点(1,1);
(2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数.特别地,当 时,幂函数的图象下凸;当 时,幂函数的图象上凸;
(3) 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内,当 从右边趋向原点时,图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴,当 趋于 时,图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴.
例1、求下列函数的定义域;
例2、比较下列两个代数值的大小:
[例3]讨论函数 的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.
练习
1.利用幂函数的性质,比较下列各题中两个幂的值的大小:
2.作出函数 的图象,根据图象讨论这个函数有哪些性质,并给出证明.
3.作出函数 和函数 的图象,求这两个函数的定义域和单调区间.
4.用图象法解方程:
1.如图所示,曲线是幂函数 在第一象限内的图象,已知 分别取 四个值,则相应图象依次为:.
2.在同一坐标系内,作出下列函数的图象,你能发现什么规律?
随着开学月的到来,新学期开始了,教师们可以将新的教学做一份计划。写好教学计划,这样我们在新学期的教学才会越来越好,你在写学科教学计划有什么秘诀呢?以下内容“高一数学教学计划 ”是由编辑给您提供的,或许在您阅读本文以后有一点收获!
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Ⅰ.教学内容解析
本节课的教学内容,是指数函数的概念、性质及其简单应用.教学重点是指数函数的图像与性质.
这是指数函数在本章的位置.
指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后,学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型,也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践.指数函数的学习,一方面可以进一步深化对函数概念的理解,另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础.因此,本节课的学习起着承上启下的作用,也是学生体验数学思想与方法应用的过程.
指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用,与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系,因此,学习这部分知识还有着一定的现实意义.
Ⅱ.教学目标设置
1.学生能从具体实例中概括指数函数典型特征,并用数学符号表示,建构指数函数的概念.
2.学生通过自主探究,掌握指数函数的图象特征与性质,能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小.
3.学生运用数形结合的思想,经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程,体验研究函数的一般方法.
4.在探究活动中,学生通过独立思考和合作交流,发展思维,养成良好思维习惯,提升自主学习能力.
Ⅲ.学生学情分析
授课班级学生为南京师大附中实验班学生.
1.学生已有认知基础
学生已经学习了函数的概念、图象与性质,对函数有了初步的认识.学生已经完成了指数取值范围的扩充,具备了进行指数运算的能力.学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验.学生数学基础与思维能力较好,初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.
2.达成目标所需要的认知基础
学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识,需要具备较好的归纳、猜想和推理能力.
3.难点及突破策略
难点:1. 对研究函数的一般方法的认识.
2. 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面.
突破策略:
1.教师引导学生先明确研究的内容与方法,从总体上认识研究的目标与手段.
2.组织汇报交流活动,展现思维过程,相互评价,相互启发,促进反思.
3.对猜想进行适当地证明或说明,合情推理与演绎推理相结合.
Ⅳ.教学策略设计
根据学生已有学习基础,为提升学生的学习能力,本节课的教学,采用自主学习方式.通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程,认识研究的目标与策略,在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段.
学生的自主学习,具体落实在三个环节:
(1)建构指数函数概念时,学生自主举例,归纳特征,并用符号表示,讨论底数的取值范围,完善概念.
(2)探究指数函数图象特征与性质时,学生自选底数,开展自主研究,并通过汇报交流相互提升.
(3)性质应用阶段,学生自主举例说明指数函数性质的应用.
研究函数的性质,可以从形和数两个方面展开.从图形直观和数量关系两个方面,经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象,观察特征,发现函数性质,进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质,并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明.
Ⅴ.教学过程设计
1.创设情境建构概念
师:我们已经学习了函数的概念、图象与性质,大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系.你能用函数的观点分析下面的例子吗?
师:大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)
[情境问题1]某细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……如果细胞分裂x次,相应的细胞个数为y,如何描述这两个变量的关系?
[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩余的质量是原来的84%.如果经过x年,该物质剩余的质量为y,如何描述这两个变量的关系?
[师生活动]引导学生分析,找到两个变量之间的函数关系,并得到解析式y=2x和y=0.84x.
师:这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?
〖问题1类似的函数,你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?
[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子,感受指数函数与实际生活的联系.引导学生从具体实例中概括典型特征,初步形成指数函数的概念,并用数学符号表示.初步得到y=ax这个形式后,引导学生关注底数的取值范围,完成概念建构.指数范围扩充到实数后,关注x∈R时,y=ax是否始终有意义,因此规定a>0.a≠1并不是必须的,常函数在高等数学里是基本函数,也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数,规定a≠1.此处不需对此解释,只要补充说“1的任何次方总是1,所以通常还规定a≠1”.
[师生活动]学生举例,教师引导学生观察,其共同特点是自变量在指数位置,从而初步建立函数模型y=ax.
[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x,y=0.5x….如出现y=(-2)x最好,更便于引发对a的讨论,但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax.
方案1:
生:(举例)函数y=3x,y=4x,…(函数y=ax(a>1))
师:板书学生举例(稍停顿),能举一个不太一样的例子吗?(提示:底数非得大于1吗?)
生:函数y=0.5x,y= x,y=(-2)x,y=1x…
师:板书学生举例(停顿),好像有不同意见.
生:底数不能取负数.
师:为什么?
生:如果底数取负数或0,x就不能取任意实数了.
师:我们已经将指数的取值范围扩充到了R,我们希望这些函数的定义域就是R.
(若没有学生注意到底数的取值范围,可引导学生关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为N+,师:我们已经将指数的取值范围扩充到了R,函数y=2x和y=0.84x中,能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中,定义域是否为R?)
师:这些函数有什么共同特点?
生:都有指数运算.底数是常数,自变量在指数位置.
(若有学生举出类似y=max的例子,引导学生观察,它依然具有自变量在指数位置的特征.而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax,从而初步建立函数模型y=ax,初步体会基本初等函数的作用.)
师:具备上述特征的函数能否写成一般形式?
生:可以写成y=ax(a>0).
师:当a=1时,函数就是常数函数y=1.对于这个函数,我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)
方案2:
生:(举例)函数y=3x,y=4x,…(函数y=ax(a>1))
师:板书学生举例(稍停顿),能举一个不太一样的例子吗?(提示:底数非得大于1吗?)
生:函数y=0.5x,y= x,…
师:这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点?
生:(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数,自变量在指数位置.可以写成y=ax.
师:y=ax中,自变量是x,底数a是常数.以上例子的不同之处,是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢?
生:底数不能取负数.
师:为什么?
生:如果底数取负数或0,x就不能取任意实数了.
师:为了研究的方便,我们要求底数a>0.当a=1时,函数就是常数函数y=1.对于这个函数,我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)
[阶段小结]一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)称为指数函数.它的定义域是R.
[意图分析]概念教学应当让学生感受形成过程,了解知识的来龙去脉,那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上,应促使学生对概念本质的理解.指数函数概念的形成,经历了一个由粗到细,由特殊到一般,由具体到抽象的渐进过程,这样更加符合人们的认知心理.
2.实验探索汇报交流
(1)构建研究方法
师:我们定义了一个新的函数,接下来,我们研究什么呢?
生:研究函数的性质.
〖问题2你打算如何研究指数函数的性质?
[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质,对函数有了初步的认识.在此认知基础上,引导学生自己提出所要研究的问题,寻找研究问题的方法.开始的问题较宽泛,教师要缩小问题范围,用提示语口头提问启发.教师应充分尊重学生的思维个性,提供自主探究的平台,通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归.中学阶段,特别是高一新授课阶段,提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑.
[师生活动]师生经过讨论,解决启发性提示问题,确定研究的内容与方法.
[教学预设]学生能够根据已有知识和经验,在教师的启发引导下,明确研究的内容以及研究的方法.部分学生会提出先作出具体函数图象,观察图象,概括性质,并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一部分学生可能从具体函数的解析式出发,研究函数性质,猜想一般函数的性质,然后再作出图象加以验证.
师:(稍等片刻)我们一般要研究哪些性质呢?
生:变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性.
师:(板书学生回答)怎样研究这些性质呢?
生:先画出函数图象,观察图象,分析函数性质.
生:先研究几个具体的指数函数,再研究一般情况.
师:板书“画图观察”,“取特殊值”
(若没有学生提出从特殊到一般的思路.师:底数a的取值不同,函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k≠0)中,一次项系数k不同,函数性质就不同.底数a可以取无数多个值,那我们怎么办呢?)
(若有学生通过对y=2x解析式的分析,得到了性质,并提出从具体函数的解析式出发,研究函数性质,猜想一般函数的性质,然后再作出图象加以验证.师:你的想法也很有道理,不妨试一试.(仍引导学生从具体指数函数图象入手.))
[意图分析]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要,给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会,逐渐学会研究问题,促进能力发展.
(2)自主探究汇报交流
师:我们确定了要研究的对象和具体做法,下面可以开始研究指数函数的性质了.
〖问题3选取数据,画出图象,观察特点,归纳性质.
[设计意图]若直接规定底数取值,对于为什么要以y=2x,y=3x,y=0.5x为例,为什么要根据底数的大小分类讨论,缺乏合理的解释,学生对于图象的认识是被动的.若在探究前经讨论确定底数取值,由于学生认知水平的差异,仍可能会造成部分学生被动接受.学生自主选择底数,虽有得到片面认识的可能,但通过讨论交流,学生能相互验证结论,仍能得到正确认识.并且学生能在过程中体会数据如何选择,了解研究方法.
由于描点作图时列举点的个数的限制,学生对x→∞时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制,学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ,验证猜想.
数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法,本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究,总结研究函数的一般方法,应充分发动学生参与研究的每个过程,得到直接体验.
[师生活动]学生选取不同的a的值,作出图象,观察它们之间的异同,总结指数函数的图象特征与函数性质.
[教学预设]学生通过观察图象,发现指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质.教师用实物投影仪展示学生所画图象,学生根据具体函数图象说明具体函数性质.在学生说明过程中,教师引导学生对结论进行适当的说明,进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作图的过程,引导学生通过反思过程,并通过动态图象验证猜想,促进学生体会数形结合的分析方法.教师尊重生成,但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中⑥⑦不强加于学生.对于⑥,要引导学生在同一坐标系中画出图象,启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象,先得到具体的例子.对于⑦,在例1第3小题中,会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决,可顺势利导,也可布置为课后作业,继续研究.
生:自主选择数据,在坐标纸上列表作图,列出函数性质.
师:(巡视,必要时参与讨论,及时提示任务,待大部分学生有结论后,鼓励学生交流,请学生汇报.)有条理地整理一下结论,讨论交流所得.(同时用实物投影仪展示学生所画图象.若没有投影仪,用几何画板作出图象.)
生:(可能出现的情况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1,一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数.
师:(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中,你有什么发现吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1?
师:(用彩笔描粗图象,故意出错)错在哪里?为什么?
生:指数函数是单调递增的,过定点(0, 1).
师:(引导学生规范表述,并板书)指数函数在(-∞, +∞)上单调递增,图象过定点(0, 1).
师:指数函数还有其它性质吗?
师:也就是说值域为(0, +∞).
生:指数函数是非奇非偶函数.
师:有不同意见吗?
生:当0
(其它预设:
(1)当a>1时,若x>0,则y>1;若x
当00,则y1.
(2)学生画出y=2x和y=3x图象,得出函数递增速度的差异.
(3)画出y=2x和y=0.5x图象,得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称.)
师:(板书学生交流结果,整理成表格.注意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有学生试图说明结论的合理性,可提供机会.)大家认为底数a>1或0
[阶段小结] 指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有以下性质:
①定义域为R.
②值域为(0, +∞).
③图象过定点(0, 1).
④非奇非偶函数.
⑤当a>1时,函数y=ax在(-∞, +∞)上单调递增;
当0
⑥函数y=ax与y=()x (a>0且a≠1)图象关于y轴对称.
⑦指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系:
x∈(-∞, 0)时,y=ax图象在y=bx图象下方;
x=0时,两图象相交;
x∈(0,+∞)时,y=ax图象在y=bx图象上方.
[意图分析]通过探究活动,使学生获得对指数函数图象的直观认识.学生观察图象,是对图形语言的理解;根据图象描述性质,是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解,是建立在三种语言相互转化的基础上的.在交流汇报过程中,一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析,总结提升学习方法,优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现,鼓励他们大胆发言,激励他们主动参与活动,让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力,能有效帮助学生突破难点.
3.新知运用巩固深化
(方案一)(分析函数性质的用途)
师:现在我们了解了指数函数的定义和性质,它们有什么用处呢?
师:函数的定义域是函数的基础,是运用性质的前提.值域是研究函数最值的前提.具备奇偶性的函数,可以利用对称性简化研究.指数函数过定点(0, 1),说明可以将常数1转化为指数式,即1=20=30=…那么函数单调性有什么用呢?
生:可以求最值,可以比较两个函数值的大小.
师:那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?(提示:既然是运用指数函数单调性,那应该有指数式.)
生:(举例并判断大小.)
师:你考察了哪个指数函数?怎么想到的?(规范表述)
师:以往我们计算出幂的值来比大小,现在我们指数函数的单调性,不用计算就可以比较两个幂的大小.(出示例1)
(方案二)
师:现在我们了解了指数函数的定义和性质,它们有什么用处呢?
师:(口述并板书)你能比较32与33的大小吗?
生:直接计算比较.
师:那比较30.2与30.3的大小呢?能不能不计算呢?
生:利用函数y=3x的单调性.
师:能具体说明吗?(引导学生规范表达)我们再试一试.
(出示例1)
【例1】比较下列各组数中两个值的大小:
①1.52.5,1.53.2;②0.5_1.2,0.5_1.5;③1.50.3,0.81.2.
[设计意图] 引导学生运用指数函数性质.对于 32与33的大小比较,学生更可能计算出幂的值直接比较.变式后,学生可能作差或作商比较,转化为比较30.1与1的大小,进而运用指数函数单调性,也可能直接运用单调性.初步运用新知解决问题,注重题意理解,扩大知识迁移,感悟解题方法,达到对新知巩固记忆,加深理解.
[师生活动]学生板演,教师组织学生点评.
[教学预设] ①②两题,学生能运用指数函数单调性解决.②题学生可能得到错误答案,教师可组织相互点评,规范表达,正确运用性质.③学生可能运用不同方法,应给予充分的时间,并在具体问题解决后引导学生总结一般方法.
师:(引导学生规范表达)你考察了哪个指数函数?根据函数的什么性质?
师:(对③的引导)你考虑利用哪个函数?是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联?(引导学生画出图象,从形上提示:图象有什么关联?)
生:它们都过点(0, 1).
师:也就是说,可以将1转化为指数形式,即1=1.50=0.80.那接下来呢?
生:比较1.50.3,0.81.2和1的大小.
师:我们找到了一个比大小的中间量.以往我们计算出幂的值来比大小,现在我们指数函数的单调性,不用计算就可以比较两个幂的大小.
【例2】
①已知3x≥30.5,求实数x的取值范围;
②已知0.2x
[设计意图]指数函数单调性的逆用,同时考查指数函数的定义域.
4.概括知识总结方法
〖问题4本节课我们学习了哪些知识?你还学会了哪些方法?
[设计意图] 回顾所学内容,深化认知.开放式小结,不同学生有不同的收获.
[师生活动]学生发言总结,交流所得.
[教学预设]
通过本节课对指数函数图象和性质的研究,我们获得了以下知识和方法:
①指数函数的定义与性质;
②研究函数的一般方法和步骤.
师:本节课我们学习了什么知识?
生:指数函数的定义和性质.
师:回顾我们的研究过程,我们是怎样研究指数函数的?
生:先确定研究的内容:定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质.
生:然后从几个具体的指数函数开始,画出图象,列出性质,最后得到一般情况.
师:这是一种从特殊到一般的研究方法.研究指数函数的方法,也是研究函数的一般方法,今后我们还会运用这样的方法研究新的函数.
[意图分析]课堂总结不是对所学知识的简单回顾,应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理,促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性,使学生获得知识与能力的共同进步.
5.分层作业,因材施教
(1)感受理解:课本第54页,习题2.2(2):1,2,3,4;
(2)思考运用:运用今天的研究方法,你还能得到指数函数的其它性质吗?
[设计意图]分层布置作业,“感受理解”面向全体学生,旨在掌握指数函数的图象与性质.“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会.
Ⅵ.教后反思回顾
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型,其基本特征是自变量在指数位置.底数取值范围有规定,使得这一模型形式简单又不失本质.不必纠结于“y=22x是否为指数函数”,把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想.
二、对于培养学生思维习惯的考虑
在学生自主探索的过程中,教师应注意培养学生良好的思维习惯.实际上,选择底数a的数据的大小和数量,需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中,都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质,既需要特殊到一般的推理模式,也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯.对所归纳的指数函数的性质,应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明.学生不仅学到了数学知识,也初步体验了研究问题的基本方法.
三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计,力图体现因材施教原则。不同的学情下,教师应采用不同的教学策略.如果学生基础相对薄弱,问题的提出可以分层次进行。另外,注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么”等问话形式,促使学生暴露思维过程.、
一、指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开,《新课程标准》提出了“教育要面向世界,面向未来,面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务,必须与生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法,概率、统计的初步知识,计算机的使用等。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
(3) 根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4) 使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的重要时期,教师承担着双重责任,既要不断夯实基础,加强综合能力的培养,又要渗透有关高考的思想方法,为三年的学习做好准备。
二、学情分析:
我校高一学生在数学学习上存在不少问题,这些问题主要表现在以下方面:
1、进一步学习条件不具备、高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃、这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高、如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等、客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。
2、被动学习、许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权、表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略;老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法、而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背、也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解,更不会去进行反思总结,甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动,不会安排学习生活,更不能调节控制学习行为,不能随时监控每一步骤,对学习结果不会正确地。
5、不重视基础、一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海、到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 此外,还有许多学生数学学习兴趣不浓厚,不具备应用数学的意识和能力,对数学思想方法重视不够或掌握情况不好,缺乏将实际问题转化为数学问题的能力,缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的能力,思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成绩的提高
三、教学目标与要求
必修1,主要涉及两章内容:
第一章:集合
通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性,帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。
1、了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,并初步掌握集合的表示方法;
2、理解集合间的包含与相等关系,能识别给定集合的子集,了解全集与空集的含义;
3、理解补集的含义,会求在给定集合中某个集合的补集;
4、理解两个集合的并集和交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集;
5、渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;
6、在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中,培养学生的思维能力。
第二章:函数的概念与基本初等函数Ⅰ
教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手,以问题为背景,按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构,引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括,数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习,使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言,学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题,达到培养学生的创新思维的目的。
1、了解函数概念产生的背景,学习和掌握函数的概念和性质,能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;
2、理解有理指数幂的意义,掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质,知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型;
第三章:函数的应用
函数的应用是学习函数的一个重要方面,学生学习函数的应用,目的就是利用已有的函数知识分析问题和解决问题、通过函数的应用,对完善函数思想,激发学生应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等,都有很大的帮助。
1、了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;
2、培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。
必修4:主要涉及三章内容:
第一章:三角函数
通过本章学习,有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系,以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值,学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题,发展数学应用意识。
1、了解任意角的概念和弧度制;
2、掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式;
3、了解三角函数的周期性;
4、掌握三角函数的图像与性质。
第二章:平面向量
在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。
1、理解平面向量的概念及其表示;
2、掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;
3、理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;
4、理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。
第三章:三角恒等变换
通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程,让学生在经历和参与数学发现活动的基础上,体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系,理解并掌握三角变换的基本方法。
1、掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;
2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3、能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
四、具体措施
(一)重视课本,夯实基础,建立良好知识结构和认知结构体系
课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知、基本技能和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化,高考试题千变万化,异彩纷呈,但无论怎样变化、创新,都是基本数学问题的组合。所以,对基本数学问题的认识,基本数学问题解法模式的研究,基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解,乃是数学复习课的重心。多年的教学实践,使我们深刻体会到:基础题、中档题不需要题海,高档题题海也是不能解决的。
(二)提升能力,适度创新
考查能力是高考的重点和永恒主题。教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。新课标提出能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识,包括提出问题、分析问题和解决问题的能力,数学究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。
其中理性思维能力是数学能力的核心,而分析问题和解决问题的能力(实践能力)是数学的一种综合能力,需将思维、运算、空间想象有机结合去完成的一种复合型能力,是思维能力的更高层次。逻辑思维能力在解题中表现为:
①领会题意、明确目标;
②寻找解题方向和有效解题步骤;
③正确推理和运算,表述解题过程。能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高,思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。
实践能力在考试中表现为解答应用问题。创新是指在新的问题情境中,综合灵活地应用所学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和研究,选择有效的方法和手段分析和处理信息,提出解决问题的思路,创造性地解决问题。创新意识是理性思维高层次表现,对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融汇的程度越高,显示出的创新意识也就越强。
(三)强化数学思想方法
数学不仅仅是一种重要的工具,更重要的是一种思维模式,一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼,它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中,能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。数学思想方法是数学的精髓,是适用于数学全部内容的通法,对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法,才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。因此,在各个阶段的复习中,要结合具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法,对其进行多次再现、不断深化,逐步内化为自己能力的组成部分,实现“知识型”向“能力型”的转化。
(四)强化思维过程,提高解题质量
数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程,解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维;一题多解有利于培养学生的求异思维;一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系,又养成学生多角度思考问题的习惯。
当处理的题目达到一定的量后,决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地讲三道题,不如愉快宽松的引导学生探讨完两道题。
我建议“教师跳进题海,学生跳出题海”。教师有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题,从中精选和改编部分面目新,质量高,难度适中,针对性强的试题,有计划的组织学生训练,讲评,以少胜多,提高效益。对学生要求“会、快、对”,“会”即有方法,会动手;“快”强调速度,在规定的时间内完成规定的题量;“对”即准确,指解答正确。只有会,才有可能得分;只有快,才能多得分(指整套试卷);只有对,才能得满分(指某道试题)。
在复习中,首先要训练学生解题有“办法”,能动手,但决不满足于此,尤其对“会而不对”、“对而不全”、“眼高手低”的现象要引起足够的重视;从以往的月考中可以找出各班的多数学生都有这个通病。要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫,做到“会做的不丢分”。要尽可能稳中求快,对基本题提高熟悉程度,才有时间去思考新题、难题,对基础题、中档题要清楚明白,准确熟练,对难题要量力而行。
(五)认真总结每一次测试的得失,提高试卷的讲评效果
试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。讲评不是简单的公布正确答案,一是帮学生分析探求解题思路,二是分析错误原因,吸取教训,三是适当变通、联想、拓展、延伸,以例及类,探求规律。还可横向比较,与其他班级比较,寻找个人教学的薄弱环节。
(六)加强应试指导
培养非智力因素充分利用每一次练习、测试的机会,培养学生的应试技巧,提高学生的得分能力,如对选择题、填空题,要注意寻求合理、简洁的解题途经,要力争“保准求快”,对解答题要规范做答,努力作到“会而对,对而全”,减少无谓失分,指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧,总结考前和考场上心理调节的做法与经验,力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法,逐步提高自己的应试能力;帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。
一、指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开,《课程方案》提出了“教育要面向世界,面向未来,面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务,必须与生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
(3)根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4)使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的重要时期,教师承担着双重责任,既要不断夯实基础,加强综合能力的培养,又要渗透有关高考的思想方法,为三年的学习做好准备。
二、学生状况分析
本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作,学生共有111人,其中(1)班学生是名校直通班,学生思维活跃,(5)班是火箭班,学生基本素质不错,一些基本知识掌握不是很好,学习积极性需要教师提高,成绩以中等为主,中上不多。两个班中,从军训一周来看,学生的学习积极性还是比较高,爱问问题的同学比较多,但由于基础知识不太牢固,上课效率不是很高。
二、教材简析
使用人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系,体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。
必修1,主要涉及两章内容:
第一章集合
通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性,帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。
1、了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,并初步掌握集合的表示方法;
2、理解集合间的包含与相等关系,能识别给定集合的子集,了解全集与空集的含义;
3、理解补集的含义,会求在给定集合中某个集合的补集;
4、理解两个集合的并集和交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集;
5、渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;
6、在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中,培养学生的思维能力。
第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ
教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手,以问题为背景,按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构,引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括,数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习,使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言,学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题,达到培养学生的创新思维的目的。
1、了解函数概念产生的背景,学习和掌握函数的概念和性质,能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;
2、理解有理指数幂的意义,掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质,知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型;
3、了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;
4、培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。
必修4,主要涉及三章内容:
第一章三角函数
通过本章学习,有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系,以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值,学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题,发展数学应用意识。
1、了解任意角的概念和弧度制;
2、掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式;
3、了解三角函数的周期性;
4、掌握三角函数的图像与性质。
第二章平面向量
在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。
1、理解平面向量的概念及其表示;
2、掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;
3、理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;
4、理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。
第三章三角恒等变换
通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程,让学生在经历和参与数学发现活动的基础上,体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系,理解并掌握三角变换的基本方法。
1、掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;
2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
3、能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
三、教学任务
本期授课内容为必修1和必修4,必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。
四、教学质量目标
1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,体会数学思想和方法。
2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
五、促进目标达成的重点工作及措施
重点工作:
认真贯彻高中数学新课标精神,树立新的教学理念,以“双基”教学为主要内容,坚持“抓两头、带中间、整体推进”,使每个学生的数学能力都得到提高和发展。
分层推进措施
1、重视学生非智力因素培养,要经常性地鼓励学生,增强学生学习数学兴趣,树立勇于克服困难与战胜困难的信心。
2、合理引入课题,由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣,注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。
在衔接教学中,首先要加强基本概念和基本规律的教学。
加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、讲清讲透数学概念和规律,使学生掌握完整的基础知识,培养学生数学思维能力,抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈),针对不同的教材内容选择不同教法,提倡创新教学方法,把学生被动接受知识转化主动学习知识。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
7、加强学生良好学习习惯的培养
六、教学时间大致安排
集合与函数概念13课时
基本初等函数15课时
函数的应用8课时
三角函数24课时
平面向量14课时
三角恒等变换9课时
本学期担任高一(9)(10)两班的数学教学工作,两班学生共有120人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平不高;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、指导思想
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
2、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学目标
(一)情意目标
1、通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
2、提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
3、在探究函数、等差数列、等比数列的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识。
4、基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
5、还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
6、让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过概率的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过函数、数列的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的渗透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
三、方法措施
1、认真按时完成教学任务,本学期学完高一数学的全部内容,并力争挤出时间学习高二数学的第一章,为高三学习争取更多的时间。
2、继续实施“导学案教学方法”完善导学案,形成集美中学特色的教学方法,培养学生自我学习的能力和习惯,使学生做到简单知识自己能学会,较难知识在老师点拔下能学会,难度大的知识在老师的讲解下能轻松学会。
3、教师间相互听课,每周每个教师听课不少于两节,并及时的反馈交流,互相取长补短使老教师呆板陈旧的教学方法变得活泼生动,充满生机,使新教师教学水平逐步走向成熟而稳健;组织好期中、期末的复习、考试、出题、评卷、讲评、个别指导工作,约在12周左右进行期中考试。
4、加强尖子生的培养工作,定期对他们进行辅导或者跟踪检测,以使他们成为全市的数学尖子,为学校争光,进而带动全校数学成绩的提高,提高集美中学的数学层次。
5、重点工作放在中下等学生的教学、管理、辅导、心理调节与学习方法指导上,使他们学所有所得、学有所成,培养他们的自信心,自我学习的意识和能力,着眼于学生的未来,迫使他们养成良好的学习习惯,思维习惯,行为习惯,以期在高考中取得优异成绩,为学校赢得更大的荣誉。
新的学期,新的开始,为了教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕学校工作目标,特制定计划如下:
一、学情分析
本学期我担任初一一个班的数学教学工作。我班整体情况是学生基础较好,学风较好,但要避免浮躁的学习态度。而且大部分学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。同时大部分学生的数学思维不活跃,特别是逻辑思维较弱,应通过课上听讲与练习培养学生的逻辑思维。还有部分学生的数学学习习惯还没有养成。
二、教学措施
1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,上好新课。这学期针对数学内容编排特点-----几何内容多,我准备改变教学方式引导学生主动加入课堂学习和讨论,让学生多展现数学思维,尽可能让学生自己讲,从而培养语言组织能力同时也练习了几何证明,激发学生的学习热情。
2、精心设计探究主题,引导学生学会发散思维,培养学生创造性思维的能力,实现一题多解、举一反三、触类旁通,培养思维的灵活性。
3、仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认好总结。
4、成立互助学习小组,以优带良,以优促后。同时狠抓中等生,辅导后进生,实现共同进步。
三、合理落实各项教学常规
1、备好课是上好课的基础,是提高课堂教学质量的关键,所以在备课时深入钻研教材,正确地掌握和处理好教材的重点、难点,同时更重要的是备教法和学生的学法。备课形式以个人独立钻研备课为主,在此基础上进行集体备课。在此基础上写出精品教学案例并进行发布。
2、上课时教学目的要明确,讲课时要围绕中心内容,突出重点,突破难点。不要漫无边际,东拉西扯。整个教学过程要严密组织,使课堂教学既层次分明,又协调紧凑。教学时要面向全体学生,使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生,力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。
3、作业要求要严格,但布置的作业要适量。精选作业,尽量根据不同程度学生,布置适当的选做题,以关注不同层次的学生。业批改要认真、及时,批语要多鼓励学生,根据作业情况查缺补漏,做好个别辅导。
4、个别辅导方面在各环节上照顾后进生的实际。特别是精心设计一些适合差生思考的问题和练习作业,引导他们思考,激发他们的学习兴趣。充分利用自习课或课余时间,加强对后进生的个别辅导。
四、教研工作
加强理论学习研讨,提高理论实效,积极参加上级组织的继续教育培训,交流学习心得,了解教育教学动态。结合学校的“课前四准备,课中四重视,课后四落实”课题研究做好适合数学学科和学生实际情况的训练方法;在上好每一节课的基础上,及时写出教学反思为以后工作做好总结 。
五、学困生转化工作
根据学生的实际情况做好分析选好学困生,做好辅导计划。在转化学困生工作中我准备做到“信心、爱心、细心、耐心、恒心”,这对唤起学困生的自信心、上进心能起到积极有效的作用。
人生最坏的习惯,是自己对工作没有计划。我们需要制定一份有自己风格的工作计划。工作计划的确定是有无助于推进整体工作的进程的。如何在网上寻找优秀的工作计划模板呢?推荐你看看以下的关于高一数学教学计划汇总12篇,供你阅读参考,并请收藏本页面!
一、指导思想
本学期高一备课组以学校工作计划为指导,以提高教学质量为目标,以优化课堂教学为中心,团结合作,努力提高思想素质和业务素质,团结合作,互相学习,认真备好课,上好每一节课,并结合新教材的特点,开展研究性学习的活动,在教学中,抓好基础知识教学,着重学生本事的培养,打好基础,全面提高,为来年高考作好充分的准备,争取优异的成绩。
二、教学目标、
(一)情意目标
(1)经过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
(2)供给生活背景,经过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。(3)在探究三角函数的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维本事的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
(二)本事要求
1、培养学生记忆本事。
(1)经过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)经过揭示三角函数有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆本事。
2、培养学生的运算本事。
(1)经过概率的训练,培养学生的运算本事。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算本事。
(3)经过算法初步,1算法步骤2程序框图(起始框,确定框,附值框,)3silab语言(顺序,条件语句,循环语句)。第二部分,统计,第三步分,概率,古典概型,几何概型。的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性本事。
(4)经过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算本事,促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算本事。
三、具体措施
1、期中考前上好第一册(必修3),期中考后完成好必修4
2、抓好数学补差,培优活动各班在星期1或星期4的午时
3、立足于教材。
4、要求学生完成课后练习及每一章课后习题
5、我们组还继续学习了《课堂教学论》,《现代教育技术》,努力学习多媒体课件的制作。
6、继续认真开展师徒结对活动,以老带新。师徒间经常听课交流,认真评课。集中备课,共同商讨教材等。
7抓好竞赛辅导,时间定于周三、周四的提前时间,周六的午时1点到3点;任教教师:高一全体数学教师。
8、段统一考试在周日或者周三的晚自修时间,每隔2周考一次;
9、上学期必修4的学分认定考试补考及落实工作;
10、响应学校教务处的备课计划安排,督促组员落实工作;
11、抓好团体备课
一、指导思想:
以发展教育的理念为指引,以学校教务处、教研组、年级组工作计划为指南,加强备课组教师的教育教学理论学习,更新教学观念,落实教学常规,全面提高学生的数学能力,尤其是提高创新意识和实践能力,为社会培养创造型人才。
二、工作目标
1、全组成员精诚团结,互相学习,取长补短,力争使我们高一数学备课组组成为一个优秀集体。
2、规定集体备课的时间(单周二上午第三节),分工协作,加强研讨,统一助学案,统一教学进度,每周一练,又要根据本班的学情进行复备。
3、积极参与备课组的教学资源的建设,丰富博客内容,鼓励每位教师就自己在教学中的经验、体会或教训,及时总结。
三、学情分析:
1-2班属普高班,3-8班属综合重点班,学习情况在整个年段较好,大部分学生基础相比较较扎实,上个学期,学生自觉性较好,自我控制力强,但部分学生上进心仍然不太强,缺少紧迫感,自我约束和自我提高能力有待加强,并且课堂内容除了基础,也要注重能力培养,适当增加难度,向高考看齐。11-17班属综合普通班,学习情况一般,课堂主体性差,自我控制能力较弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性,9班园艺班,10班计算机班,学习情况一般,学生学习自觉性差,会出现各种各样的违纪行为。经过一个学期的锻炼,各班数学计算能力有一定的提高,基本能脱离计算器,但很多学生偏科严重,上课走神,说话,睡觉,作业不按时按质完成,学习数学的积极性,主动性较差。所以在以后的教学中,重点在于培养学生学习数学的兴趣,增强课堂的趣味性,教师上课照顾到全部学生。同时普通班和3+2班,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。
四、具体工作和措施:
1、认真学习教学大纲和钻研教材教法,把握好教材的广度、深度和难度。
2、积极进行集体备课,为了能够将集体备课落实到实处,集体备课做到统一时间,统一地点。
3、、抓好每次备课组活动。遵守会议制度,活动目标明确,重点突出,形式多样,确定专题发言人,能提前准备好教案,活动能充分讨论,取长补短,做好记录。
4、本组教师年轻化程度高,因此要加大新课标的学习力度,通过备课组学习,集体讨论,个人学习为主,要求每人在学期末能撰写一篇论文或案例,使每位教师由教学型向研究型迈进。
5、落实新老教师的传、帮、带工作,师徒结对,促进全体教师共同成长。
6、抓好初中与高中数学基础知识、基本技能和基本数学方法的衔接教学,使知识系统化、网络化,牢固打好数学基础。
7、课堂教学要多些师生互动,活跃课堂气氛,教学中要注重渗透数学思想方法和数学双基的教学。
8、教学中要注重:
(1)强化思维过程,努力提高学生的理性思维能力;
(2)增强实践意识、重视探究和应用;
(3)倡导主动学习,营造自主探索和应用:教师要善于从教材实际和社会生活中提出问题,开设研究性课题,让学生自主学习讨论交流,在解决问题中激发兴趣、树立信心,培养钻研精神,提高数学表达能力和数学交流能力;
9、贯彻落实教学常规,作业全批全改,在作业上写好激励性的评语。
10、精讲精练,落实单元过关测试,教师要全批全改,及时认真讲评。并做好试卷补偿练习,单元卷由备课组成员轮流负责,做到侧重知识点的覆盖,难度控制(不可太难);
11、加强尖子生的培养和后进生的转化工作。做好尖子生的培养工作及所有学生的学习情况跟踪工作,争取不让学生掉队,认真做好因材施教,积极探讨"分层教学"的教学方法;
12、指导学生尽快适应高、初中过渡阶段的学习,教学时应注意高、初中知识的衔接,并对学生进行学法指导。
13、尽快了解学生的数学的基本情况,进一步培养好学生学习数学的兴趣。
14、做好教情学情的调查,及时调整教与学,制定好研究性课题,组织本备课组教师做好学生的指导工作。
以上几点就是我们高一数学备课组,在本学期的工作计划,我们全组老师将会团结合作,共同努力,落实好学校和各部门的任务,并能够按照自身特点和所教班级的具体情况认真做好自己的教育教学工作。
一、指导思想:
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:
1.亲和力:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。
2.问题性:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。
3.科学性与思想性:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。
4.时代性与应用性:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。
1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生看个究竟的冲动,以达到培养其兴趣的目的。
2.通过观察,思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。
3.在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。
1、基本情况:12班共人,男生人,女生人;本班相对而言,数学尖子约人,中上等生约人,中等生约人,中下生约人,后进生约人。
14班共人,男生人,女生人;本班相对而言,数学尖子约人,中上等生约人,中等生约人,中下生约人,后进生约人。
2、两个班均属普高班,学习情况良好,但学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
一、具体目标:
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学
二、本学期要达到的教学目标
1.双基要求:
在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。
2.能力培养:
能运用数学概念、思想方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据,并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题,并进行交流,形成数学的意思;从而通过独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。
3. 思想教育:
培养高一学生,学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度,勇于探索创新的精神,及欣赏数学的美学价值,并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
一、教学目标
1.知识与技能目标
(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.
(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
2.过程与方法目标
①通过实例抽象概括集合的共同特征,从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习,同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力,提高学生理解掌握概念的能力,训练学生分析问题和处理问题的能力
情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用,培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神,发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼,体会从感性到理性的思维过程。
2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时,这节课主要学习集合的表示方法。
集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习,有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础,是中职数学学习的出发点。
在中职数学中,这部分知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如,在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函数≥,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集,都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义,也是本章后续学习和后续学习的基础,起到承上启下的作用。
3、学情分析
学生在初中阶段的学习中,虽然已经有了对集合的初步认知,由于中职学生的现状,学生基础比较弱,学习习惯比较差,根据我校的现行教材结合学生的实际情况,为了培养学
生良好的学习习惯,打好基础,对集合的两种表示方法:列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求,鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。
二、方法与手段
本节课采用新知识讲授课的教学模式,教学策略为先熟悉再深入,采用启发式、讲练结合等教学方法,并采用多媒体教学手段辅助教学。
3、教学重难点
重点:列举法、描述法。
难点:运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
4、教学方法:实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合,充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段:多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
6、教学思路:
7、教学过程
7.1创设情境,引入课题
【活动】多媒体展示:1、草原一群大象在缓步走来。
2、蓝蓝的天空中,一群鸟在飞翔
3、一群学生在一起玩。
引导学生举出一些类似的例子问题
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示,极大地调动起了学生的积极性,吸引学生的注意力,设置轻松的学习气氛。
7.2步步探索,形成概念
【活动1】观察下列对象:
①1~20以内的所有质数;
②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星
③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;
④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征,得出结论,给出集合的含义:把研究对象统称为元素,常用小写字母啊a,b,c….表示,把一些元素组成的总体叫做集合,常用大写字母A,B,C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义,培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子,选出具有代表性的几个问题,比
如:
1)A={1,3},3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人},能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市},E={北京,上海,天津,重庆}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}与G={c,b,a}这两个集合是否一样?
【分析】1)1,3是A的元素,5不是
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高,即不能确定集合的元素,
所以B不能表示集合
3)C中有二个1,因此表达不准确
4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市,但中国的直辖市并不 只有这几个,因此不相等。
5)F和G的元素相同,只不过顺序不同,但还是表示同一个集合
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点,并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,要求说明理由。师生一起得出集合的特征:
1)确定性:某一个具体对象,它或者是一个给定的集合的元素,或者不是该集合的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.
2)互异性:同一集合中不应重复出现同一元素.
3)无序性:集合中的元素没有顺序
4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征:确定性、互异性、无序性,集合相等,培养学生的抽象概括能力,同时使学生能更好的了解集合。
7.3集合与元素的关系
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A,a是高一(4)班里的同学,b是
高一(5)班的同学,a、b与A分别有什么关系?
引导学生阅读教科书中的相关内容,思考上述问题,发表学生自己的看法。 得出结论:①如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A。
②如果b不是集合A的元素,就说b不属于集合A,记作b?A。
再让学生举一些例子说明这种关系。
【设计意图】使学生发挥想象,明确元素与集合的关系。
【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法
引导学生回忆数集扩充过程,阅读教科书第3页表格中的内容,认识常用数集记号。
【设计意图】使学生熟记常用数集的记号,以免日后做题时混淆。
7.4集合的表示方法
【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合,那么有没有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列举法表示
【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合:
1)小于10的所有自然数组成的集合;
2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;
3)由1到20以内的所有素数组成的集合;
并思考列举法的特点。
引导学生阅读教科书,自主学习列举法,得出答案:
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通过上述讲解请同学说说列举法的特点:
1)用花括号{}把元素括起来
2)集合的元素可以具体一一列出
【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法,并了解列举法的特点。
7.4.2集合的描述法表示
【活动1】提出教科书中的思考题:
1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?
2)你能用列举法表示不等式x—7
学生讨论,师生总结:
1)从2开始到8的所有偶数组成的集合
2)这个集合中的元素不能一一列出,因此不可以用列举法表示
引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难,激发学生学习描述法的积极性。
引导学生阅读教科书中描述法的相关内容,让学生讨论交流,归纳描述法的特点。
例如2)可以用描述法表示为:A={x?R|x
【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性,会用描述法表示集合。
【活动2】引导学生完成第5页例2
1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合
2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合
讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答,老师进行总结:
1)描述法:A={ x?R|x2?2?0}
列举法:
2)描述法:A={ x?Z|10
列举法:A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点,根据题目灵活选择。
7.5课堂小结,学习反思
【问题】1)集合与元素的含义?
2)集合的特点?
3)集合的不同表示方法
引导学生整理概括这一节课所学的知识
【设计意图】归纳整理知识,形成知识网络,并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。
8、作业布置,巩固新知
课后作业:习题1.1A组第4题
课后思考作业: ①结合实例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。
②自己举出几个集合的例子,并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。
9、板书设计
1.1.1集合的含义与表示
1、元素的含义:把研究对象统称为元素
2、集合的含义:一些元素组成的总体。
3、集合元素的三个特性:确定性,互异性,无序性,集合相等
4、元素与集合的关系:a?A,a?A
5、常用数集与记法
6、列举法
7、描述法
8、课堂小结
本节课的教学内容,是指数函数的概念、性质及其简单应用。教学重点是指数函数的图像与性质。
I这是指数函数在本章的位置。
指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后,学习的第一个新的初等函数。它是一种新的函数模型,也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。指数函数的学习,一方面可以进一步深化对函数概念的理解,另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础。因此,本节课的学习起着承上启下的作用,也是学生体验数学思想与方法应用的过程。
指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用,与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系,因此,学习这部分知识还有着一定的现实意义。
Ⅱ.教学目标设置
1。学生能从具体实例中概括指数函数典型特征,并用数学符号表示,建构指数函数的概念。
2。学生通过自主探究,掌握指数函数的图象特征与性质,能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小。
3。学生运用数形结合的思想,经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程,体验研究函数的一般方法。
4。在探究活动中,学生通过独立思考和合作交流,发展思维,养成良好思维习惯,提升自主学习能力。
Ⅲ.学生学情分析
授课班级学生为南京师大附中实验班学生。
1。学生已有认知基础
学生已经学习了函数的概念、图象与性质,对函数有了初步的认识。学生已经完成了指数取值范围的扩充,具备了进行指数运算的能力。学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验。学生数学基础与思维能力较好,初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
2。达成目标所需要的认知基础
学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识,需要具备较好的归纳、猜想和推理能力。
3。难点及突破策略
难点:1。 对研究函数的一般方法的认识。
2。 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面。
突破策略:
1。教师引导学生先明确研究的内容与方法,从总体上认识研究的目标与手段。
2。组织汇报交流活动,展现思维过程,相互评价,相互启发,促进反思。
3。对猜想进行适当地证明或说明,合情推理与演绎推理相结合。
Ⅳ.教学策略设计
根据学生已有学习基础,为提升学生的学习能力,本节课的教学,采用自主学习方式。通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程,认识研究的目标与策略,在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段。
学生的自主学习,具体落实在三个环节:
(1)建构指数函数概念时,学生自主举例,归纳特征,并用符号表示,讨论底数的取值范围,完善概念。
(2)探究指数函数图象特征与性质时,学生自选底数,开展自主研究,并通过汇报交流相互提升。
(3)性质应用阶段,学生自主举例说明指数函数性质的应用。
研究函数的性质,可以从形和数两个方面展开。从图形直观和数量关系两个方面,经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象,观察特征,发现函数性质,进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质,并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明。
Ⅴ.教学过程设计
1。创设情境建构概念
师:我们已经学习了函数的概念、图象与性质,大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系。你能用函数的观点分析下面的例子吗?
师:大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)
[情境问题1]某细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……如果细胞分裂x次,相应的细胞个数为y,如何描述这两个变量的关系?
[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩余的质量是原来的84%。如果经过x年,该物质剩余的质量为y,如何描述这两个变量的关系?
[师生活动]引导学生分析,找到两个变量之间的函数关系,并得到解析式y=2x和y=0。84x。
师:这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?
〖问题1类似的函数,你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?
[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子,感受指数函数与实际生活的联系。引导学生从具体实例中概括典型特征,初步形成指数函数的概念,并用数学符号表示。初步得到y=ax这个形式后,引导学生关注底数的取值范围,完成概念建构。指数范围扩充到实数后,关注x∈R时,y=ax是否始终有意义,因此规定a>0。a≠1并不是必须的,常函数在高等数学里是基本函数,也有重要的意义。为了使指数函数与对数函数能构成反函数,规定a≠1。此处不需对此解释,只要补充说“1的任何次方总是1,所以通常还规定a≠1”。
[师生活动]学生举例,教师引导学生观察,其共同特点是自变量在指数位置,从而初步建立函数模型y=ax。
[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x,y=0。5x…。如出现y=(-2)x最好,更便于引发对a的讨论,但一般不会出现。进而提出这类函数一般形式y=ax。
Ⅵ.教后反思回顾
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型,其基本特征是自变量在指数位置。底数取值范围有规定,使得这一模型形式简单又不失本质。不必纠结于“y=22x是否为指数函数”,把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想。
二、对于培养学生思维习惯的考虑
在学生自主探索的过程中,教师应注意培养学生良好的思维习惯。实际上,选择底数a的数据的大小和数量,需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中,都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质,既需要特殊到一般的推理模式,也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯。对所归纳的指数函数的性质,应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明。学生不仅学到了数学知识,也初步体验了研究问题的基本方法。
三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计,力图体现因材施教原则。不同的学情下,教师应采用不同的教学策略。如果学生基础相对薄弱,问题的提出可以分层次进行。另外,注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么”等问话形式,促使学生暴露思维过程。
教学计划可以帮助教师理清教学思路,提高课堂效率。
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解全集的意义.
2.理解补集的概念.
(二)能力训练要求
1.通过概念教学,提高学生逻辑思维能力.
2.通过教学,提高学生分析、解决问题能力.
(三)德育渗透目标 渗透相对的观点.
●教学重点 补集的概念.
●教学难点
补集的有关运算.
●教学方法 发现式教学法 通过引入实例,进而对实例的分析,发现寻找其一般结果,归纳其普遍规律.
●教具准备
第一张:(记作1.2.2 A)
●教学过程 Ⅰ.复习回顾
1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少? 2.两个集合相等应满足的条件是什么?
Ⅱ.讲授新课 [师]事物都是相对的,集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.
请同学们由下面的例子回答问题: 投影片:(1.2.2 A)
[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合. 即为如图阴影部分
由此借助上图总结规律如下: 投影片:(1.2.2 B)
Ⅳ.课时小结
1.能熟练求解一个给定集合的补集.
2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用. Ⅴ.课后作业
一、指导思想
以学校年工作计划为指导,以贯彻新课程理念,推动课程改革为中心,认真落实教育教学工作精神。以培养学生创新精神和实践能力、发展学生个性为目标,开展教学改革实验,探索学科教学新模式,开展校本的教学特点,不断提高自身素质。狠抓数学教育,推进我校数学教育的发展。
二、基本情况分析
1、183班共54人,男生25人,女生29人;本班相对而言,数学尖子生约4人,中上等生约36人,差生约14人。
2、184班共54人,男生23人,女生31人;本班相对而言,数学尖子生约5人,中上等生约34人,差生约15人。
三、教材分析
1、教材内容:数学必修三:统计、算法初步。
数学必修四:三角函数、向量及其应用及和、差、倍、分三角公式及其应用。
2、算法思想是现代人应具备的一种数学素养;统计与算法在现代生活中使用相当广泛;三角函数是中学数学的最重要的.基本概念,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他的领域中有着重要的作用。是进一步学习高等数学的基础;向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。
3、教材重点:通过实例,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。
4、教材难点:使学生在学习三角恒等变化的基本思想和方法的过程中,发展推理能力和运算能力,使学生体会三角恒等变化的工具性作用。
5、教材关键:理解概念,熟练、牢固掌握三角函数的图像及性质;数形结合,灵活理解向量的含义及能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。
6、各部分知识之间的联系较强,每一阶段的知识都是以前一阶段为基础,同时为下一阶段的学习做准备。
四、教学要求
1、了解算法的初步知识和几个典型的算法案例;使学生体会算法的基本思想、基本特征。
2、了解最基本的获取样本数据的方法,学会几种从样本数据中的提取信息的统计方法,其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
3、了解概率的含义、计算概率的方法及概率在实际中的应用。
4、通过实例,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。
5、了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。
6、使学生在学习三角恒等变化的基本思想和方法的过程中,发展推理能力和运算能力,使学生体会三角恒等变化的工具性作用。
五、教学措施
1、抓好集体备课,确定本周所讲内容,共同分析每节的难点、重点,对于难点的分解每个人提出自己的教学方案,进行比较,找出学生易于掌握的一种。重点的着重点在哪里,找出典型例题,及其分析思路。
2、教学案的设计和使用:确立本节课的教学目标和要求、教学重点难点、教学方法和手段、教学过程、小结反思、练习和板书设计等,要精心设计教学,不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上,而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去,使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中,体验到成功的快乐,从而激发学生的创新欲望,体会到数学思想方法的作用。例题设计合理,贴合本节内容,能使学生易于掌握,设计问题层层递进,使学生能通过问题进行自学。
3、作业设置:以课本为基础,注重当堂所讲内容的练习,进行分层设计,由易到难,慢慢递进,巩固基础,加宽深度,对于易错的题型在每天的作业中进行反馈练习,直到学生掌握为止。
4、习题批改辅导:对作业进行全批全改,追对偏科生进行面批面改,加深学生的印象,及时进行总结,找出问题所在,设计新的试题,进行巩固。
不论从事何种工作,如果要想做出高效、实效,务必先从自身的工作计划开始。有了计划,才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了高一数学第一章函数及其表示教学计划。
一、教材内容分析
函数是高中数学的重要内容,函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。学习函数的表示法,不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题,也是加深对函数概念理解所必须的。同时,基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示,因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法(如数形结合、化归等)学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前,比较习惯于用解析式表示函数,但这是对函数很不全面的认识。在本节中,从引进函数概念开始,就比较注重函数的不同表示方法:解析法、图象法、列表法。函数的不同表示法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念。特别是在信息技术环境下,可以使函数在数形结合上得到更充分的表现,使学生更好地体会这一重要的数学思想方法。因此,在研究函数时,应充分发挥图象直观的作用;在研究图象时要注意代数刻画,以求思考和表述的精确性。
二、教学目标分析
根据《普通高中数学课程标准》(实验)和新课改的理念,我从知识、能力和情感三个方面制订教学目标。
1、明确函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法),通过具体的实例,了解简单的分段函数及其应用。
2、通过解决实际问题的过程,在实际情境中能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,发展学生思维能力。
3、通过一些实际生活应用,让学生感受到学习函数表示的必要性;通过函数的解析式与图象的结合渗透数形结合思想。
三、教学问题诊断分析
(1)初中已经接触过函数的三种表示法:解析法、列表法和图象法、高中阶段重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上,使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法。因此,教学中应该多给出一些具体问题,让学生在比较、选择函数模型表示方式的过程中,加深对函数概念的整体理解,而不再误以为函数都是可以写出解析式的。
(2)分段函数大量存在,但比较繁琐。一方面,要加强用分段函数模型刻画实际问题的实践,另一方面,还可以通过动画模拟,让学生体验到,分段函数的问题应该分段解决,然后再综合。这也为下一步研究分段函数的单调性等性质打下伏笔。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
(一)本节课的教法特点
根据教学内容,结合学生的具体情况,我采用了学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式。在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑,调动学生积极性,充分地参与学习的全过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,逐步培养学生能够利用函数来处理信息的能力。
(二)本节课预期效果
1、通过具体的实例,让学生体会函数三种表示法的优、缺点。
创造问题情景这种情景的创设以具体事例出发,印象深刻。所以在引入时先从函数的三要素入手,强调要素之一对应关系,然后给出三个具体实例:
(1)炮弹发射时,距离地面的高度随时间变化的情况;
(2)用图表的形式给出臭氧层空洞的面积与时间的关系;
(3)恩格尔系数的变化情况。
指出每种对应分别以怎样的形式展现。引出函数的表示方法这一课题。因为我们这节课的重点是让学生在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的表示方法。会选择的前提是理解,这些完全靠学生的现实经验,让学生自己去发现各自的优劣。这为第一道例题打下基础。
例1通过具体例子,让学生用三种不同的表示方法来表示的同一个函数,进一步理解函数概念。把问题交给学生,学生独立完成,并自己检查发现问题,加深学生对三种表示法的深刻理解。学生思考函数表示法的规定。注意本例的设问,此处“”有三种含义,它可以是解析表达式,可以是图象,也可以是对应值表。
由于这个函数的图象由一些离散的点组成,与以前学习过的一次函数、二次函数的图象是连续的曲线不同。通过本例,进一步让学生感受到,函数概念中的对应关系、定义域、值域是一个整体、函数y=5x不同于函数y=5x(x∈{1,2,3,4,5}),前者的图象是(连续的)直线,而后者是5个离散的点。由此认识到:“函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点,等等。”并明确:如何判断一个图形是否是函数图象方法?
2、让学生会根据不同的实例选择恰当的方法表示函数
例2用表格法表示了函数。要“对这三位运动员的成绩做一个分析”不太方便,因此需要改变函数表示的方法,选择图象法比较恰当。教学中,先不必直接把图象法告诉学生,可以让学生说说自己是如何分析的,选择了什么样的方法来表示这三个函数、通过比较各种不同的表示方法,达成共识:用图象法比较好。培养学生根据实际需要选择恰当的函数表示法的能力。
学生经过观察、思考获得结论、比如总体水平(朱启南成绩好)变化趋势(刘天佑的成绩在逐步提高)与运动员的平均分的比较,等等。培养学生的观察能力、获取有用信息的能力。同时要求学生注意图中的虚线不是函数图象的组成部分,之所以用虚线连接散点,主要是为了区分这三个函数,直观感受三个函数的图象具有整体性,也便于分析成绩情况,加以比较。
3、通过具体的实例,了解分段函数及其表示
生活中有很多可以用分段函数描述的实际问题,如出租车的计费、个人所得税纳税税额等等。通过例3的教学,让学生了解分段函数及其表示。为了便于学生理解,给出了实际情况的模拟。可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合的数学思想方法。
本学期的措施及打算
1.一周学习早知道。明确目标更能确定努力的方向。为了让学生学习更有目的性,有效性和积极性,每周第一节课给出一周的教学进度,学习目标和过关要求。不仅老师要做到对所教内容清楚明了,也要让学生对所学内容做到每周学习目标清晰化。
2.落实“每周测试”过关制。周测内容与一周学习目标及一周的讲授内容紧密相连。未尽力而又没有过关的学生将按事先说明的措施给予处罚。以便让学生重视课堂学习,重视平时作业,重视一周的学习过程。做到让学生每周学习过程精细化。
3.根据学生学力状况进行分层次的培优补差。
三、教学进度安排
周次学习内容目标要求
1必修4 第一章三角函数:第1至3节周期,角的推广及表示,弧度制及互化
2军训
3第4节:正弦函数单位圆,正弦函数定义,象限符号,诱导公式,五点法画图像,图像及性质。
4第5节:余弦函数,第6节正切函数余弦函数正切函数定义,象限符号,诱导公式,图像及性质
5第7节: 的图像,第8节:同角的基本关系。图像变换规律,同角三角函数的基本关系及其运用。章节复习,章节过关测试。
6第二章:平面向量:第1节至第2节向量,有向线段,向量的长及相等、平行、共线、单位向量等概念,向量的加减法运算
7第3节至第5节数乘向量,基本定理,向量运算的巩固训练,平面向量的坐标表示及运算。数量积的应用。
8第5节至第7节数量积的应用及坐标表示,向量应用举例。习题课,章节复习,章节过关测试。
9第三章:三角恒等变换:第1节至第2节两角和差的公式得推导,记忆及灵活运用,二倍角公式得来源及运用。期中复习。
10期中考试期中复习,期中考试。
11第三章第3节:三角函数的简单应用试卷讲评改错,简单应用,三角恒等变换的综合习题课,练习,章节复习,必修4基本测试。
12“五。一”长假
13必修3第一章:统计。第1节至第5节统计的程序,统计图,统计方案设计,普查与抽样,抽样方法,分层抽样与系统抽样,花统计图表及读统计图表,数字特征:平均数,中位数,众数,级差,方差的意义及计算分析,
14第6节至第9节样本对总本的估计及相应的数字特征的计算分析,统计实践活动,变量的相关性及例题分析,最小二乘估计。章节复习,章节过关测试。
15第二章:算法初步:第1节至第3节基本思想,基本结构及设计,排序问题。
16第4节:几种基本语句条件语句,循环语句,复习三角函数的基本内容,章节复习,三角函数与算法初步过关测试。
17第三章:概率:第1节至第2节频率,概率,古典概率,概率计算公式。
18第2节至第3节建概率模型,互斥事件,习题课,章节复习,章节过关测试。
19期末复习
20期末复习,期末考试
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师必须面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。
三、教学内容
第一章集合与函数概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
课时分配(14课时)
1.1.1集合的含义与表示约1课时9月1日1.1.2集合间的基本关系约1课时9月4日 | | 9月12日1.1.3集合的基本运算约2课时小结与复习约1课时1.2.1函数的概念约2课时1.2.2函数的表示法约2课时9月13日 | | 9月25日1.3.1单调性与最大(小)值约2课时1.3.2奇偶性约1课时小结与复习约2课时第二章基本初等函数(I)
1.通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
3。理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。
5。理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。
6。通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性和特殊点。
7.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图象,了解它们的变化情况。
课时分配(15课时)
2.1.1引言、指数与指数幂的运算约3课时9月27日30日2.1.2指数函数及其性质约3课时10月8日10日2.2.1对数与对数运算约3课时10月11日14日2.2.2对数函数及其性质约3课时10月15日18日2.3幂函数约1课时10月19日24日小结约2课时第三章函数的应用
1。结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2。利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
3。收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
4。根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。
课时分配(8课时)
3.1.1方程的根与函数的零点约1课时10月25日3.1.2用二分法求方程的近似解约2课时10月26日27日3.2.1几类不同增长的函数模型约2课时10月30日 | 11月3日3.2.2函数模型的应用实例约2课时小结约1课时考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。
针对我校高一学生的具体情况,我在高一数学新教材教学实践与探究中,贯彻因人施教,因材施教原则。以学法指导为突破口;着重在读、讲、练、辅、作业等方面下功夫,取得一定效果。
加强学法指导,培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。学然后知不足,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由懂到会。
独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由会到熟。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由熟到活。
系统小结是学生通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由活到悟。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能满足和发展他们的兴趣爱好,培养独立学习和工作能力,激发求知欲与学习热情。
1、读。
俗话说不读不愤,不愤不悱。首先要读好概念。读概念要咬文嚼字,掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如,集合是数学中的一个原始概念,是不加定义的。它从常见的我校高一年级学生、我家的家用电器、太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋及自然数等事物中抽象出来,但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合,集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。确定性、无序性、互异性常常是集合的代名词。
再如象限角的概念,要向学生解释清楚,角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次,多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时,要分清条件和结论。如高一新教材(上)等比数列的前n项和Sn。有q1和q=1两种情形;对数计算中的一个公式,其中要求读例题时,要注重审题分析,注意题中的隐含条件,掌握解题的方法和书写规范。如在解对数函数题时,要注意真数大于0的隐含条件;解有关二次函数题时要注意二次项系数不为零的隐含条件等。读书要鼓励学生相互议论。俗语说议一议知是非,争一争明道理。例如,让学生议论数列与数集的联系与区别。数列与数的集合都是具有某种共同属性的全体。数列中的数是有顺序的,而数集中的元素是没有顺序的;同一个数可以在数列中重复出现,而数集中的元素是没有重复的(相同的数在数集中算作同一个元素)。在引导学生阅读时,教师要经常帮助学生归类、总结,尽可能把相关知识表格化。如一元二次不等式的解情况列表,三角函数的图象与性质列表等,便于学生记忆掌握。
2、讲。
外国有一位教育家曾经说过:教师的作用在于将冰冷的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进,防止急躁。由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的高中学生容易急躁,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天冲刺一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
每堂新授课中,在复习必要知识和展示教学目标的基础上,老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程,解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前,学生已经掌握五套诱导公式,可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生:对于一些半特殊的教(750度,150度等)能不能不通过查表而求出精确值呢?这样两角和差的三角函数就呼之欲出了,极大激发了学生的学习兴趣。讲课要注意从简单到复杂的过程,要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程,教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。
例如,讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化,然后再综合,并尽可能利用多媒体辅助教学,使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学,注重学生数学能力的培养。例如讲到等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前n项和。可以引导学生对照等差数列的相应的内容,比较联系。让学生更清楚等差数列和等比数列是两个对偶概念。
3、练。
数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题,必须进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能,切忌过早地进行高、深、难练习。鉴于目前我校高一的生源现状,基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练习,应先是课本中练习及习题的简单改造题,这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生跳一跳可以摸得着。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法,在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。例如根据数列前几项求通项公式练习,在新教材高一(上)p111例题2上简单地做一些改造,便可以变化出各种求解通项公式方法的题目;再如数列复习参考题第12题;就是一个改造性很强的数学题,教师可以在上面做很多文章。其次要讲练结合。学生要练习,老师要评讲。多讲解题思路和解题方法,其中包括成功的与错误的。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程,在课堂造就民主气氛,充分倾听学生意见,哪怕走点弯路,吃点苦头另一方面,则引导学生各抒己见,评判各方面之优劣,最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目,拓展思维空间,培养学生思维的多面性和深刻性。
例如,高一(下)p26例5求证。可以从一边证到另一边,也可以作差、作商比较,还可以用分析法来证明;再如解不等式。常用的解法是将无理不等式化为有理不等式求解。但还可以利用换元法,将无理不等式化为关于t的一元二次不等式求解。除此之外,亦可利用图象法求解。在同一直角坐标系中作出它们的图像。求两图在x轴上方的交点的横坐标为2,最终得解。要求学生掌握通解通法同时,也要讲究特殊解法。最后练习要增强应用性。例如用函数、不等式、数列、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导学生学会建立数学模型,并应用所学知识,研究此数学模型。
4、作业。
鉴于学生现有的知识、能力水平差异较大,为了使每一位学生都能在自己的最近发展区更好地学习数学,得到最好的发展,制定分层次作业。即将作业难度和作业量由易到难分成A、B、C三档,由学生根据自身学习情况自主选择,然后在充分尊重学生意见的基础上再进行协调。以后的时间里,根据学生实际学习情况,随时进行调整。
5、辅导。
辅导指两方面,培优和补差。对于数学尖子生,主要培养其自学能力、独立钻研精神和集体协作能力。具体做法:成立由三至六名学生组成的讨论组,教师负责为他们介绍高考、竞赛参考书,并定期提供学习资料和咨询、指导。下面着重谈谈补差工作。辅导要鼓励学生多提出问题,对于不能提高的同学要从平时作业及练习考试中发现问题,跟踪到人,跟踪到具体知识。要有计划,有针对性和目的性地辅导,切忌冷饭重抄和无目标性。要及时检查辅导效果,做到学生人人知道自己存在问题(越具体越好),老师对辅导学生情况要了如指掌。对学有困难的同学,要耐心细致辅导,还要注意鼓励学生战胜自己,提高自已的分析和解决问题的能力。
篇一:初一下册数学教学计划
本学期,我适应新时期教学工作的要求,认真学习新课程。从各方面严格要求自己,积极向老教师请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作计划如下:
一.教材分析:
1、学生提供现实,有趣,富有挑战性的学习素材。所有数学知识学习,都力求从学生的实际出发,以他们熟悉或感兴趣问题情景引入学习主题,并提供了众多有趣而富有数学含义问题,以展开数学探究。
2、学生提供探索,交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上,还依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的机会,如提出了大量富有启发性的问题,设立了做一做想一想议一议等栏目,以使学生通过自主探索与合作交流,形成新的知识,包括归纳法则与方法,描述概念等。
3、使数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程,将有利于学生更好地理解数学,应用数学,增强学好数学地信心。力图采用问题情景建立模型解释,应用与拓展的展开。
4、满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类:一类面向全体学生,为他们熟悉和巩固新学的数学知识,加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求
二.教学措施:
1、 认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到有备而来,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结。
2、 在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。
3、虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常去其他老师的听课,吸取他们的优点,改进自己的工作。
4、认真批改作业:布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结。
5、做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生成绩。
6、积极推进素质教育。目前的考试模式紧密联系学生的生活实践,注重基础知识和基本技能的形成,鼓励学生自主探索,实践能力,促进学生全面发展。为此在教学工作中注意了学生能力的培养,把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
三.教学安排
二月:第五章 三月:第六、七章 四月:第八章
五月:第九章 六月: 第十章 七月:总复习
四.复习考试
好的耕耘,好的收获。教学工作有喜有乐也有苦。我将本着勤学、善思、实干的原则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好争取本学期教学工作有进步。
篇二:初一数学教学计划范文
本学期我担任初一(4)、(7)两个班的数学教学,由于学生刚由小学升入初中,好多的习惯还不规范,导致学习水平参差不齐,为了能顺利完成本学期的教学任务,特制定教学计划如下:
一、本学期学情分析:
本学期教学内容与现实生活联系非常密切,知识的综合性也较强,教材为学生动手操作,归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等,给学生留有思考的空间,让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,在活动中激发学生的学习潜能,促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法,提高解决问题的能力。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以,而大部分学生基础和能力比较差.所以一定要想方设法,鼓励他们增强信心,改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。
二、教学计划:
(一)掌握学生心理特征,激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学,心理上发生了较大的变化,开始要求独立自主,但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征,教师必须十分重视激发学生的求知欲,有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用,还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣,数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。
(二)努力提高课堂45分钟效率
(1)在教师这方面,首先做到要通读教材,驾奴教材,认真备课,认真备学生,认真备教法,对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次,有梯度,哪些是独立完成的,哪些是小组合作完成的,知识的达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行,使优生吃饱,差生吃好。
(2)重视学生能力的培养
初一的数学是培养学生运算能力,发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力,从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神,在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用,尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。
(三)加强对学生学法指导
进入中学,有些学生纵然很努力,成绩依旧上不去,这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题,这就要求学生必须掌握知识的内存规律,不仅要知其然,还要知其所以然,以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力,我要求学生养成先复习,后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固,能使学过的知识达到永久记忆,遗忘缓慢。
三、加强集体备课:
与本组的其他教师加强集体备课,突显集体的优势,作到进度统一。
篇三:初一上期数学教学计划
一、基本情况分析
七年级两个班学生的总体情况如下: 1班学生:33人,其中男生18人,女生15人。2班学生42人,其中女生20人,男生21人;通过小学的升学成绩来看,学生的数学成绩参差不齐,分数高的,有90分以上的分数低的,还不过30分,总体上看,学生的数学成绩较差,在学生的数学知识上看,小学学过的四则混合运算,相应的较为简单的应用题,对图形、图形的面积、体积,数据的收集与整理上有了初步的认识,无论是代数的知识,图形的知识都有待于进一步系统化,理论化,这就是初中的内容,本学期将要学习有关代数的初步知识,对图形的进一步认识;在数学的思维上,学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期,这期间,结合教学,让学生适当思考部分有利于思维的题,无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上,部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业,超前学习等,都应得到强化;通过前面几天的观察,大部分学生对数学是很感兴趣的,尽管成绩较差,但仍有部分学生对数学严重丧失信心,谈数学而色变,因此要给这部分学生树信心,鼓干劲;对于小学升入初中,学生有一个适应的过程,刚开始起点宜低,讲解宜慢,使学生迅速适应初中生活。
二、教材分析
走进数学世界:这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容,让学生在极其轻松的氛围中,与数学交朋友,学会做一些简单的数学问题,使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识,使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心,产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用,这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。
有理数:这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算,并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识,以及使用计算器作简单的有理数运算。
这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手,提出问题,引导学生自主地发现新的有理数的一些概念,探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律,使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法,初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度,引人计算器,避免不必要的烦琐的计算。
这部分的内容不仅是为下一部分内容整式的加减的学习作好一个铺垫,而且是整个初中(7~9年级)数学数与代数内容中关于数的学习的重要基础,通过这部分内容的学习,可以有助于学生更好地学习数与代数、空间与图形、统计与概率等内容,可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础,因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。
整式的加减:这部分的主要内容是在学习有理数的基础上,引入字母表示有理数,实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念,以及多项式的升降幂排列,并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则,最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想,即从实际问题着手,结合学生已有的生活经验与已有的知识基础,提出问题,引导学生用字母表示数,实现学生的思维由数到式的飞跃,并运用类比的思想探索数量关系及其规律,初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。
这部分内容是整个初中数学数与代数内容中关于代数学习的重要基础,也是整个中学阶段代数内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用,因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。
图形的初步认识:这部分的主要内容是图形的初步认识,从学生生活周围熟悉的立体图形入手,使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形,学会画简单的立体图形,通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系,从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形点和线的介绍,进而以此为基础介绍角、相交线、平行线的有关概念与性质以及平行线的识别方法,并介绍这些知识的一些初步应用。
这部分内容在设计上是以学生在小学所学的空间与图形知识为基础,通过大量丰富的立体、平面图形,直观感知、操作确认、实践活动,进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受,探索图形中存在的简单关系,初步体验一些变换的思想,初步学会数学说理。在这部分的内容编排上,以体面线点为序,从学生周围的、熟悉的各种物体入手,直观认识立体图形,然后通过视图与展开图,进一步加以认识,再转到对各种平面图形的认识,对基本图形点和线的认识,最后认识角、相交线及平行线。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。
数据的收集与表示:这部分的主要内容包括三个部分:数据的收集、数据的表示、可能还是确定。前两部分是属于统计范畴的内容,后一部分属于概率范畴的内容,整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体,让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法,并用来处理贴近学生生活的一些问题,养成用数据说话的习惯。这部分内容的引入是为适应社会发展的需要,让学生初步认识可以帮助人们对大量的数据作出合理的推断与预测的一种新的研究工具统计与概率。
三、明确本期教学目标
本期教材知识内容为走进数学世界、有理数、整式的加减、图形的初步认识、数据的收集与表示。
1、知识与技能目标:学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数和代数式,掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能,能运用有理数,代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中,掌握基本的识图与作图技能,认识最基本的图形――点和线,进而认识角、相交线和平行线,掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据,做出判断并进行交流活动的全过程,体会数据的作用,掌握基本的数据处理技能,形成对统计与概率的初步认识。
2、过程与方法(数学思考与解决问题)目标:①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断,能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉;能在说理的推证过程中,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中,学会收集、选择、处理数学信息,做出合理的推断或大胆的猜测,并能用实例进行检验,从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法,有效地解决问题,尝试对比评价不同方法之间的差异,并学会对解决问题过程的反思,从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习,养成独立思考与合作交流的习惯。
3、情感与态度目标:①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难,勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题,获得成功的体验,从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习,体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程,体验到数学活动充满着创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上,积极参与学习讨论,敢于发表自己的观点,并能虚心听取、尊重与理解他人的见解,从而学会在交流中提高自己,形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习,了解我国数学家在数学上的杰出贡献,从而增强民族的自豪感,增强爱国主义。
上述三维目标是一个密切联系的有机整体,它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现,情感与态度目标的实现,离不开知识与技能的学习,否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时,知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
四、具体措施
1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出相应的数学思考题,激发学生的兴趣。
3、开展丰富多彩的课外活动,课外调查,数学建模,野外测量,七巧板游戏,课件演示。使学生乐在其中,乐此不疲。
4、挖掘数学特长生,发展这部分学生的特长,使其冒尖。
5、开展分层教学实验,使不同的学生学到不同的知识,使人人能学到有用的知识,使不同的人得到不同的发展,获得成功感,使优生更优,差生逐渐赶上。
6、用哲理的高度,站在系统的高度,思如泉涌的精神状态,八方联系,浑然一体的学习方式,使学生学得松。成绩好,发展学生的素质。
五、时间安排
第一章:走近数学世界第一周
第二章:有理数 第二―――六周
第三章:整式的加减 第七―――九周
第九周四、五半期考试。
第四章:图形的初步认识 第十――十四周
第五章:数据的收集与表示第十五-十七周
第十八周进行期末复习,迎接期末考试。
篇四:初一数学教学计划
一、各章课时安排
全书内容(含各章复习)与课时安排
第1章走进数学世界--------------4课时
第2章有理数-------------------23课时
第3章整式的加减---------------14课时
第4章图形的初步认识-----------17课时
第5章数据的收集与表示----------8课时
课题学习-------------------------4课时
二、教学目标
第一单元 走进数学世界
1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识.
2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.
3.使学生对数学产生一定的兴趣,初步获得学好数学的自信心.
4.使学生初步学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯.
5.使学生在数学活动中初步获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是做数学.
第二单元 有理数
1.使学生体会具有相反意义的量,并能用有理数表示.
2.能在数轴上表示有理数,并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.
3.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母).
4.会比较有理数的大小.
5.了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则,能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算.
6.会用计算器进行有理数的简单运算.
7.理解有理数的运算律,并能用运算律简化运算.
8.能运用有理数的运算解决简单的问题.
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.
第三单元 整式的加减
1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,掌握用字母表示数,让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.
2.了解代数式的概念,会列出代数式表示简单的数量关系,掌握代数式的书写注意事项.
3. 通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值,让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辩证关系,培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辩证唯物主义思想.
4.了解代数式的值的概念,会求代数式的值.
5.了解单项式、多项式、整式的概念,弄清它们与代数式之间的联系和区别.
6.掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念,明确它们之间的关系,并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.
7.理解同类项的概念,会判断同类项,并能熟练地合并同类项.
8.掌握去括号、添括号的法则,能准确地进行去括号与添括号.
9.能熟练地进行整式的加减运算.
10.整式的加减运算建立在数的运算基础上,数的运算律在整式的加减中完全适用.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断运用数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,又由一般到特殊的过程,从而培养学生初步的辩证唯物主义思想.
第四单元 图形的初步认识
1.直观认识立体图形、视图和展开图,使学生了解研究立体图形的方法,同时也为平面图形的引入做准备.
2.通过观察、操作,直观认识平面图形,使学生了解图形的分割和组合,在此基础上了解点和线,并探索点和线的性质.
3.正确理解两点间距离的含义.
4.逐步掌握点、线段、直线、射线的表示方法.
5.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小,理解线段的和差也是线段这一事实.
6.理解角的两种定义,尤其是旋转定义.使学生明确角的本质特征.
7.结合图形认识角与角之间的数量关系,学会比较角的大小,理解角的和差,理解角平分线的概念.
8.学会用圆规和直尺准确地画出一条线段、一个角,使其分别等于已知线段与已知角.
9.认识互为余角和补角的概念,认识对顶角的概念。理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系,而对顶角主要反映角的一种位置关系.
10.理解垂线的概念,会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线. 理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.
11.了解同位角、内错角和同旁内角的概念.
12.理解平行线的概念,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条已知直线的平行线.
13.认识平行线的特征,会识别实际生活与数学图形中的平行线.会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果
第五单元 数据的收集与表示
1.让学生通过一些实例,体会数据在发现、决策和交流中的作用,了解通过收集数据解决问题的过程,逐步养成用数据说理的新习惯.
2.理解频数、频率的概念.
3.让学生亲自参与收集数据,通过简单的分析、提炼和加工归纳出比较明显的结果,品尝发现带来的快乐.
4.统计表的设计、条形统计图和折线统计图的制作是小学已经学过的内容,本册要求学生会画扇形统计图的草图,会从统计表和统计图中得出直接的信息和经简单加工的信息.
5.了解一种不够规范的统计图(纵轴不从0开始的统计图)容易误导读者.
6.通过解决简单的问题,继续让学生经历收集、整理和分析、提炼数据的全过程,培养学生一定的获取信息的能力.
三、教学建议
第一单元 走进数学世界
1.无新知识,主要是使学生在自主探索和合作交流中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是做数学.
2.只是提供一个教学思路,教师应结合学生的具体情况,补充适当的素材,并不限于书本上的每道题会做.
第二单元 有理数
第二单元 有理数
1.本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物,让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义,探索数量关系,掌握有理数的运算. 教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识.
2.本章教材注意控制对运算的要求,尤其是删去了繁难的运算. 本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。同时引进了计算器来完成一些有理数的运算. 教学中要注意正确地把握.
第三单元 整式的加减
1.充分体现由特殊到一般,又由一般到特殊的思维过程,让学生经历探索数量关系和变化规律的过程,给学生渗透辩证唯物主义思想.
2.知识呈现过程尽量与学生已有生活经验密切联系,发展学生应用数学的意识和能力.
3.充分暴露知识的发生、发展过程,重视基础知识的学习.
4.注意发挥例习题的教育功能.
(1)注意与其它学科的横向联系和学科间的纵向联系.
(2)注意适当插入一些开放题,培养学生发散思维.
(3)注意利用习题扩充学生的知识面,并贴近学生生活.
(4)注意利用习题给学生渗透德育教育和美的教育.
第四单元 图形的初步认识
1. 本章的特点是强调直观和操作,在观察中学会分析、在操作中体验变换.教材的编排以生活中的物体--立体图形--面--点线为序,淡化概念识记,强调图形的区分. 教材给学生提供了大量的丰富的空间、平面图形,让学生通过直观感知、操作确认等实践活动,丰富对图形的认识和感受.教材注意了变化思想和数学说理的渗透,让学生初步体验一些变换思想、初步学会数学说理.
2.第1节到第4节是图形的认识,务必抓住直观感知、操作确认两个认识阶段,淡化概念,注意渗透分类的数学思想方法.
3.第5节到第6节是对一些最基本的图形元素的认识。结合图形认识线段、射线、直线、角的概念。线段、角的比较与运算的度量法以及叠合法,特别要注意后者.认识线、角的一些位置关系与度量关系.
4.第7节与第8节是进一步认识线、角的关系。主要还是通过直观感知、操作确认进行,让学生主动参与,初步学会数学说理,注意渗透变换的数学思想方法.
5.本章中涉及的概念,一般都结合具体图形,给出描述性的说法,让学生根据图形理解、认识,学会初步的运用.
6.淡化概念的纯文字表述,只要求会识别.如:棱(圆)柱、棱(圆)锥;角;对顶角;同位角、内错角、同旁内角等.
7.视图与展开图仅限于简单的常见的立体图形
8.注意图形与几何语言的转换,重视规范几何语言的训练.如:直线AB、CD相交于点O等.
9.注意渗透变换与说理.
篇五:初一数学教学工作计划
本学期我的工作是:初二两个班的数学教学工作和初二(1)班的班主任工作。新的学期,新的开始,学校呈现出一派生机勃勃的新面貌。为了搞好本期工作,现制定教学工作计划如下:
一、指导思想:
本学期我以校工作目标为指针,以提高教学实效性为工作中心,力争让每个学生在原有基础上都有所提高。忠诚于党的教育事业,立足教坛,无私奉献,全心全意地搞好教学工作。坚守高尚情操,发扬奉献精神,自觉抵制社会不良风气影响,不利用职责之便谋取私利,做一名合格的人民教师。
二、工作目标:
通过本期教学,使学生形成一定的数学素质,能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题,形成扎实的数学基本功,为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子,能掌握科学的学习方法。不及格人数较少。形成良好学风。形成良好的数学学习习惯。形成融洽的师生关系。使学生在德、智、体各方面全面发展。
(一)、多方面学习,树立新理念
开学初就要认真通读数学新课程标准,潜心研究,反复揣摩。以《数学课程标准》基本理念为依据是用好教材的前提,所以一定要认真领会《标准》编导意图,去指导教学实践,以便采取灵活、有效的教学方法,使数学教学真正面向全体学生,促进学生全面、持续、和谐的发展。
(二)、掌握学生心理特征,激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学,在心理上发生了较大的变化,开始要求独立自主但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征,教师必须十分重视激发学生的求知欲,有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用,还要想办法让学生亲身体验
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师必须面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。
三、教学内容
第一章集合与函数概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
课时分配(14课时)
1.1.1集合的含义与表示约1课时9月1日1.1.2集合间的基本关系约1课时9月4日 | | 9月12日1.1.3集合的基本运算约2课时小结与复习约1课时1.2.1函数的概念约2课时1.2.2函数的表示法约2课时9月13日 | | 9月25日1.3.1单调性与最大(小)值约2课时1.3.2奇偶性约1课时小结与复习约2课时第二章基本初等函数(I)
1.通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
3。理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。
5。理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。
6。通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性和特殊点。
7.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图象,了解它们的变化情况。
课时分配(15课时)
2.1.1引言、指数与指数幂的运算约3课时9月27日30日2.1.2指数函数及其性质约3课时10月8日10日2.2.1对数与对数运算约3课时10月11日14日2.2.2对数函数及其性质约3课时10月15日18日2.3幂函数约1课时10月19日24日小结约2课时第三章函数的应用
1。结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2。利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
3。收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
4。根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。
课时分配(8课时)
3.1.1方程的根与函数的零点约1课时10月25日3.1.2用二分法求方程的近似解约2课时10月26日27日3.2.1几类不同增长的函数模型约2课时10月30日 | 11月3日3.2.2函数模型的应用实例约2课时小结约1课时考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。
一、高考要求
①了解映射的概念,理解函数的概念;
②了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法;
③了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数;
④理解分数指数幂的概念,掌握有理数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质;
⑤理解对数函数的概念、图象和性质;⑥能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题.
二、两点解读
重点:①求函数定义域;②求函数的值域或最值;③求函数表达式或函数值;④二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题;⑤指数函数与对数函数;⑥求反函数;⑦利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题.
难点:①抽象函数性质的研究;②二次方程根的分布.
三、课前训练
1.函数的定义域是 ( D )
(A) (B) (C) (D)
2.函数的反函数为 ( B )
(A) (B)
(C) (D)
3.设则 .
4.设,函数是增函数,则不等式的解集为 (2,3)
四、典型例题
例1 设,则的定义域为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
解:∵在中,由,得, ∴,
∴在中,.
故选B
例2 已知是上的减函数,那么a的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
解:∵是上的减函数,当时,,∴;又当时,,∴,∴,且,解得:.∴综上,,故选C
例3 函数对于任意实数满足条件,若,则
解:∵函数对于任意实数满足条件,
∴,即的周期为4,
一、学情分析
这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广,是以后学习空间向量等内容的基础。
二、教学目标
1. 让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法,进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程,学会科学的思维方法。
2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义,掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点,认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。
3. 进一步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力。
三、教学重点:在空间直角坐标系中点的坐标的确定。
四、教学难点:通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置
五、教学过程
(一)、问题情景
1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。
2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。
3. 如何确定一个点在三维空间内的位置?
例:如图,在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置?
在学生思考讨论的基础上,教师明确:确定点在直线上,通过数轴需要一个数;确定点在平面内,通过平面直角坐标系需要两个数。那么,要确定点在空间内,应该需要几个数呢?通过类比联想,容易知道需要三个数。要确定同学的头的位置,知道同学的头到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。
(此时学生只是意识到需要三个数,还不能从坐标的角度去思考,因此,教师在这儿要重点引导)
教师明晰:在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置,须要用第三个数表示物体离地面的高度,即需第三个坐标z.因此,只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如,若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5,到地面的距离为3,则可以用有序数组(4,5,3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。
这样,仿照初中平面直角坐标系,就建立了空间直角坐标系O-xyz,从而确定了空间点的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基础上,先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括,然后由教师给出准确的定义。
从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面,yOz平面,zOx平面。
教师进一步明确:
(1)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系,课本中建立的坐标系都是右手坐标系。
(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴成135,而y轴垂直于z轴,y轴和z轴的单位长度相等,但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ,这样,三条轴上的单位长度直观上大致相等。
2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。
思考:在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么样的对应关系?
在学生充分讨论思考之后,教师明确:
(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴,y轴,z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,这样,对空间任意点A,就定义了一个有序数组(x,y,z)。
(2)反之,对任意一个有序数组(x,y,z),按照刚才作图的相反顺序,在坐标轴上分别作出点P,Q,R,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z,再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面,这三个平面的交点就是所求的点A.
这样,在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间就建立了一种一一对应关系:A (x,y,z)。
教师进一步指出:空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念
对于空间任意点A,作点A在三条坐标轴上的射影,即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,我们把有序数组(x,y,z)叫作点A的坐标,记为A(x,y,z)。
(三)、例 题 与 练 习
1. 课本135页例1.
注意:在分析中紧扣坐标定义,强调三个步骤,第一步从原点出发沿x轴正方向移动5个单位,第二步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位,第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。
2. 课本135页例2
探究: (1)在空间直角坐标系中,坐标平面xOy,xOz,yOz上点的坐标有什么特点?
(2)在空间直角坐标系中,x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
解:(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的.点的坐标分别形如(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z)。
(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)。
3. 已知长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。
注意:此题可以由学生口答,教师点评。
解:A(0,0,0),B(12,0,0),D(0,8,0),A(0,0,5),C(12,8,0),B(12,0,5),D(0,8,5),C(12,8,5)。
讨论:若以C点为原点,以射线CB,CD,CC方向分别为x,y,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,那么各顶点的坐标又是怎样的呢?
得出结论:建立不同的坐标系,所得的同一点的坐标也不同。
[练 习]
1. 在空间直角坐标系中,画出下列各点:A(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)。
2. 已知:长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=7,以这个长方体的顶点B为坐标原点,射线AB,BC,BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。
3. 写出坐标平面yOz上yOz平分线上的点的坐标满足的条件。
(四)、拓展延伸
分别写出点(1,1,1)关于各坐标轴和各个坐标平面对称的点的坐标。
六、评价设计
1、 练习 : 课本P136. 1、2、3
2、 课堂作业: 课本P138. 1、2
本学期我担任高一(3)、(4)两班的数学教学工作,两班学生共有138人。大部分学生初中的基础较差,整体水平不高。从上课两周来看,学生的学习进取性还比较高,爱问问题的学生比较多;但由于基础知识不太牢固,没有良好的学习习惯,自控本事较差,不能正确地定位自我;所以上课效率一般,教学工作有必须的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、教学质量目标
(1)获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,体会数学思想和方法。
(2)培养学生的逻辑思维本事、运算本事、空间想象本事,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的本事。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的本事;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的本事。
(3)根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的`自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4)使学生具有必须的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,构成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会经过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的重要时期,教师承担着双重职责,既要不断夯实基础,加强综合本事的培养,又要渗透有关高考的思想方法,为三年的学习做好准备。
二、教学目标、
(一)情感目标
(1)经过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
(2)供给生活背景,经过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)在探究基本函数的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识。
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(5)还时间和空间给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维本事的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验发现挫折矛盾顿悟新的发现这一科学发现历程法。
(二)本事要求
1、培养学生记忆本事。
(1)经过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(2)经过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆本事。
2、培养学生的运算本事。
(1)经过概率的训练,培养学生的运算本事。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算本事。
(3)经过函数、数列的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性本事。
(4)经过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算本事,促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算本事。
三、学情分析
高一作为起始年级,作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段,该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性,梦想的期盼与学法的突变,难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长,应对新教材的我们也是边摸索边改变,树立新的教学理念,并落实在课堂教学的各个环节,才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际本事出发,研究学生的心理特征,做好初三与高一的衔接工作,帮忙学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一齐就注意培养学生良好的数学思维方法,良好的学习态度和学习习惯,以适应高中领悟性的学习方法。
四、促进目标达成的重点工作及措施
重点工作:
认真贯彻高中数学新课标精神,树立新的教学理念,以双基教学为主要资料,坚持抓两头、带中间、整体推进,使每个学生的数学本事都得到提高和发展。
分层推进措施
1、重视学生非智力因素培养,要经常性地鼓励学生,增强学生学习数学兴趣,树立勇于克服困难与战胜困难的信心。
2、合理引入课题,由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣,注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用比较的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、培养学生解答考题的本事,经过例题,从形式和资料两方应对所学知识进行本事方面的分析,引导学生了解数学需要哪些本事要求。
4、让学生经过单元考试,检测自我的实际应用本事,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备
5、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的本事。
6、加强培养学生的逻辑思维本事和解决实际问题的本事,以及培养提高学生的自学本事,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育;同时重视数学应用意识及应用本事的培养。
7、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈),针对不一样的教材资料选择不一样教法,提倡创新教学方法,把学生被动理解知识转化主动学习知识。
8、注意研究学生,做好初、高中学习方法的衔接工作。集中精力打好基础,分项突破难点、所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点资料,要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学,为进一步的学习打好坚实的基础,切勿忙于过早的拔高,上难题。同时应放眼高中教学全局,注意高考命题中的知识要求,本事要求及新趋势,这样才能统筹安排,循序渐进,使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。
教学目标:
知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行简单的应用.
过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法,来研究幂函数的图象和性质.
情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
教学重点:
重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.
难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质,体会图象的变化规律.
教学程序与环节设计:
材料一:幂函数定义及其图象.
一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.
幂函数的定义来自于实践,它同指数函数、对数函数一样,也是基本初等函数,同样也是一种形式定义的函数,引导学生注意辨析.
下面我们举例学习这类函数的一些性质.
作出下列函数的图象:利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象,观察所图象,体会幂函数的变化规律.
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
师:引导学生应用画函数的性质画图象,如:定义域、奇偶性.
师生共同分析,强调画图象易犯的错误.
材料二:幂函数性质归纳.
(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点(1,1);
(2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数.特别地,当 时,幂函数的图象下凸;当 时,幂函数的图象上凸;
(3) 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内,当 从右边趋向原点时,图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴,当 趋于 时,图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴.
例1、求下列函数的定义域;
例2、比较下列两个代数值的大小:
[例3]讨论函数 的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.
练习
1.利用幂函数的性质,比较下列各题中两个幂的值的大小:
2.作出函数 的图象,根据图象讨论这个函数有哪些性质,并给出证明.
3.作出函数 和函数 的图象,求这两个函数的定义域和单调区间.
4.用图象法解方程:
1.如图所示,曲线是幂函数 在第一象限内的图象,已知 分别取 四个值,则相应图象依次为:.
2.在同一坐标系内,作出下列函数的图象,你能发现什么规律?
一、指导思想:
我们要培养学生在数学课程教学的基础上,提高自身的数学素养,满足个人发展与社会进步的要求。主要目标如下:
1、掌握主要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念和数学的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理和数形结合的思想等基本能力。
3、提高分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、要运用的教学方法
1、激发学生的学习兴趣和信心,引发学生的学习热情。
2、用类比,推广,特殊化,化归和数形结合的思想等思想方法的运用,培养学生思考问题的方式,提高数学思维能力,培育学生的探究精神。
3、以具有时代性和现实感的素材创设教学情境,加强数学活动,发展学生的应用意识。选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,以达到培养其兴趣的目的。
4、组织学生思考和探索,改进学生的学习方式。是学生养成有逻辑思维的习惯。
三、对学生情况的分析
我现在所教的两个班的学生的学习基础不好,自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是学生的计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,特别是遇到复杂点的计算题,学生就怕。因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。在教学时要注重基础知识,争取每一堂课落实一些知识点,掌握主要的知识点。
四、所要采取的应对措施:
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事等吸引学生的兴趣,树立学生的学习信心,提高学生学习的兴趣。
2、注意从实例出发,注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、重视数学应用意识及应用能力的培养。
高一数学教学工作计划2一、指导思想:
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材特点:
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(a版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:
1.“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。
2.“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。
3.“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。
4.“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。
三、教法分析:
1. 选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。
2. 通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。
3. 在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析:
基本情况:12班共 人,男生 人,女生 人;本班相对而言,数学尖子约 人,中上等生约 人,中等生约 人,中下生约 人,后进生约 人。
14班共 人,男生 人,女生 人;本班相对而言,数学尖子约 人,中上等生约 人,中等生约 人,中下生约 人,后进生约 人。
2、两个班均属普高班,学习情况良好,但学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。
五、教学措施:
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
高一数学教学工作计划3本学期我负责07电子和07幼师(1)(2)共三个班的数学教学工作,本学期所选用的教材是是根据教育部职业教育与成人教育司的规划,人民教育出版社组织中等职业学校的数学教学研究人员和数学教师组成编写组,并结合中等职业学校学生学习的实际编写了这套文化基础课程教材。这套教材的主要特点是:
1.注重基础,降低知识起点
该教材在编写中,以中学的基础知识与基本方法为纲,使学生在掌握基础知识和基本方法的基础上能够解决实际问题。
2.注重算法意识的培养
每个知识点都用实际问题因如,然后研究问题的算法,最后给出必要的练习。通过不断渗透算法思想,逐步培养学生应用算法解决问题的意识和能力。
3.增加较大的使用弹性
考虑中等职业学校专业的多样性,各对数学能力的要求也不相同,教学要求给出了较大的选择范围,增加了教学的弹性。
4.注重数学应用意识的培养
每章内容从具体问题出发,培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。
5.注重培养学生使用计算机工具的能力
教材内容渗透了现代计算技术的使用与训练,注意使用计算机技术改善学习方法,培养学生通过计算机、计算器等现代计算工具解决实际问题的能力。
6.强教材的时代感与趣味性
每章内容做到具有时代气息,注意与就业需要、活、工农业生产相结合。每一章都设有数学文化阅读材料,目的是使学生了解一些数学文化等背景知识,培养学生的数学文化素养和科学精神。
教材内容:
全套教材分为必修和选修两部分,其中必修部分共二册,学时为一年,本学期学习必修(一)的内容。包括方程与不等式、坐标、集合与函数、数列一共四章。
学生情况分析及教学对策:
07级这三个班都是清一色的男生班或女生班,学生的个性倾向较为明显。男生班也就是07电子班的男生性格较为活跃,反应快但注意力不容易集中,很容易开小差。因而在课堂的处理中在吸引学生的注意力方面要偏重一些。女生班也就是幼师两个班的学生学习态度较之男生班要好,特别是幼师(1)班学习数学的氛围目前较为浓厚。但班级中学生的程度参差不齐,因而在习题的设置中我采用分层练习、分层作业的形式,兼顾不同层度的学习。另外,大部分学生的基础较差,对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中,及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗,先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外,舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响,因而在教学过程中应渗入环境教育,培养学生的环境保护意识。
高一数学教学工作计划4一、指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开,《课程方案》提出了“教育要面向世界,面向未来,面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务,必须与生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
高一下册数学教学计划(3) 根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4) 使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的重要时期,教师承担着双重责任,既要不断夯实基础,加强综合能力的培养,又要渗透有关高考的思想方法,为三年的学习做好准备。
二、学生状况分析
本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作,学生共有111人,其中(1)班学生是名校直通班,学生思维活跃,(5)班是火箭班,学生基本素质不错,一些基本知识掌握不是很好,学习积极性需要教师提高,成绩以中等为主,中上不多。两个班中,从军训一周来看,学生的学习积极性还是比较高,爱问问题的同学比较多,但由于基础知识不太牢固,上课效率不是很高。
二、教材简析
使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》,教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系,体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。
必修1,主要涉及两章内容:
第一章 集合
通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性,帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。
1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,并初步掌握集合的表示方法;新-课-标-第-一-网
2.理解集合间的包含与相等关系,能识别给定集合的子集,了解全集与空集的含义;
3.理解补集的含义,会求在给定集合中某个集合的补集;
4.理解两个集合的并集和交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集;
5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;
6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中,培养学生的思维能力。
第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ
教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手,以问题为背景,按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构,引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括,数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习,使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言,学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题,达到培养学生的创新思维的目的。
1.了解函数概念产生的背景,学习和掌握函数的概念和性质,能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指数幂的意义,掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质,知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型;
3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;
4.培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。
必修4,主要涉及三章内容:
第一章 三角函数
通过本章学习,有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系,以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值,学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题,发展数学应用意识。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式;
3.了解三角函数的周期性;
4.掌握三角函数的图像与性质。
第二章 平面向量
在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;
4.理解平面向量数量积的`含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。
第三章 三角恒等变换
通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程,让学生在经历和参与数学发现活动的基础上,体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系,理解并掌握三角变换的基本方法。
1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
三、教学任务
本期授课内容为必修1和必修4,必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。
四、教学质量目标新
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,体会数学思想和方法。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
五、促进目标达成的重点工作及措施
重点工作:
认真贯彻高中数学新课标精神,树立新的教学理念,以“双基”教学为主要内容,坚持“抓两头、带中间、整体推进”,使每个学生的数学能力都得到提高和发展。
分层推进措施
1、重视学生非智力因素培养,要经常性地鼓励学生,增强学生学习数学兴趣,树立勇于克服困难与战胜困难的信心。
2、合理引入课题,由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣,注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中,首先要加强基本概念和基本规律的教学。加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、讲清讲透数学概念和规律,使学生掌握完整的基础知识,培养学生数学思维能力 ,抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈),针对不同的教材内容选择不同教法,提倡创新教学方法,把学生被动接受知识转化主动学习知识。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
高一数学教学工作计划5一、上学期教学回顾
高一共四个教学班,共计160余人。杨文国带高一(一)班,高一(二)班;张忠杰带高一(三)班和高一(四)班。其中各班期末八校联考的成绩分别为:50.6分,32.8分,27.2分,34.5分,总平36.9分。学期中途因张忠杰离开学校导致频繁更换老师,(三)班、(四)班的成绩因而受到影响。期末由王山任(三)班、(四)班的数学老师。
上学期工作在学生学习的落实环节上做得不太扎实,这将是本学期重点改进的地方。
二、本学期的措施及打算
1.一周学习早知道。明确目标更能确定努力的方向。为了让学生学习更有目的性,有效性和积极性,每周第一节课给出一周的教学进度,学习目标和过关要求。不仅老师要做到对所教内容清楚明了,也要让学生对所学内容做到每周学习目标清晰化。
2.落实“每周测试”过关制。周测内容与一周学习目标及一周的讲授内容紧密相连。未尽力而又没有过关的学生将按事先说明的措施给予处罚。以便让学生重视课堂学习,重视平时作业,重视一周的学习过程。做到让学生每周学习过程精细化。
3.根据学生学力状况进行分层次的培优补差。
三、教学进度安排
周次学习内容目标要求
1必修4 第一章三角函数:第1至3节周期,角的推广及表示,弧度制及互化
2军训
3第4节:正弦函数单位圆,正弦函数定义,象限符号,诱导公式,五点法画图像,图像及性质。
4第5节:余弦函数,第6节正切函数余弦函数正切函数定义,象限符号,诱导公式,图像及性质
5第7节: 的图像,第8节:同角的基本关系。图像变换规律,同角三角函数的基本关系及其运用。章节复习,章节过关测试。
6第二章:平面向量:第1节至第2节向量,有向线段,向量的长及相等、平行、共线、单位向量等概念,向量的加减法运算
7第3节至第5节数乘向量,基本定理,向量运算的巩固训练,平面向量的坐标表示及运算。数量积的应用。
8第5节至第7节数量积的应用及坐标表示,向量应用举例。习题课,章节复习,章节过关测试。
9第三章:三角恒等变换:第1节至第2节两角和差的公式得推导,记忆及灵活运用,二倍角公式得来源及运用。期中复习。
10期中考试期中复习,期中考试。
11第三章第3节:三角函数的简单应用试卷讲评改错,简单应用,三角恒等变换的综合习题课,练习,章节复习,必修4基本测试。
12“五。一”长假
13必修3第一章:统计。第1节至第5节统计的程序,统计图,统计方案设计,普查与抽样,抽样方法,分层抽样与系统抽样,花统计图表及读统计图表,数字特征:平均数,中位数,众数,级差,方差的意义及计算分析,
14第6节至第9节样本对总本的估计及相应的数字特征的计算分析,统计实践活动,变量的相关性及例题分析,最小二乘估计。章节复习,章节过关测试。
15第二章:算法初步:第1节至第3节基本思想,基本结构及设计,排序问题。
16第4节:几种基本语句条件语句,循环语句,复习三角函数的基本内容,章节复习,三角函数与算法初步过关测试。
17第三章:概率:第1节至第2节频率,概率,古典概率,概率计算公式。
18第2节至第3节建概率模型,互斥事件,习题课,章节复习,章节过关测试。
19期末复习
20期末复习,期末考试
高一数学教学工作计划6一、指导思想:
本学期,我将认真贯彻我校的教育教学工作要点,在学校教导处工作计划的指导下,围绕“生本教育”的教学理念,以更新观念为前提,以育人为归宿,以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念,改进教学方法,优化教研模式,积极探索在新课程改革背景下的数学教研工作新体系。继续推进“生本教育”改革的进程,提高数学教学质量,努力让自己成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师。
二、目标任务:
1、努力提高数学教学质量,使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。
2、在数学学科教研教改中注重素质教育,让自己成为一位思想素质、业务素质过硬的数学教师。
3、狠抓生本教育,加强数学课堂改革力度,积极参加各项教研活动,提高现代教学水平,切实优化数学课堂教学,充分发挥多媒体教学手段,促进教学质量的提高。
4、积极参加集体备课和业务学习活动,共同提高教育教学水平。听课后认真评课,及时反馈,如教学内容安排否恰当。难点是否突破,教法是否得当,教学手段的使用,教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求,老师的教学基本功等方面进行中肯,全面的评论、探讨。
三、具体措施:
1、把握教材关:
认真学习新课程标准,钻研教材,把握各单元、各节的教学要求和重难点,熟悉教材的特点和编者的意图,订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施,研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录,及时进行反思,认真反思个人的教育教学心得。
2、规范日常工作:
严格规范数学教学常规。要认真制定教学计划,认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生。学生作业的规范性要求,包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。
3、教师角色的变化:
要积极实践生本教育,真正实现教师是学习的组织者、引导者,是学生的合作伙伴,不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识,而是要将知识“放”给学生,放心、放手地让学生自主学习。
总之,我们愿与新课程同行,在探索中前进,在失败中成熟,把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会:用自己的眼睛去观察,用自己的头脑去思考,用自己的语言去表达,用自己的心灵去感悟。
马上就要到新学期开学的日子,教师们需要制定好学生们的教学计划,写好教学计划,才可以防止打乱进度,明确课程目标。是否在为写教学计划而焦虑呢?以下是我们为大家收集的“初一数学教学计划 ”欢迎你阅读与收藏。
一、本单元教材分析
教学内容:方程和方程的解;一元一次方程;等式的基本性质;一元一次方程的解法;一元一次方程的应用
地位及作用:方程和方程组是第三学段数与代数的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方成。它不仅在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组等后继知识的基础。可以说它承前启后,有重要地位。还能培养学生的方程思想和建模能力,发展数感和符号感,提高分析问题和解决问题的能力。
本单元特点:本单元重视问题情境的设置,采用了问题情境---建立模型---求解、应用和拓展的内容呈现模式并逐步渗透方程思想、建模思想,发展数感和符号感,提高分析问题和解决问题的能力。
教材设计(课题组成)
本单元教学目标:
知识和技能:
1.了解方程和方程的解、一元一次方程及其相关概念;会解一元一次方程;掌握解一元一次方程的步骤。
2.了解等式的基本性质及其在方程中的作用
过程和方法:会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。情感态度、价值观:
1.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中,体方程思想、建模思想,并体会方程的应用价值。通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心。
2.提高学习能力,增强和他人合作的意识。
本单元重点、难点:重点是根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程;解一元一次方程的步骤;运用一元一次方程解决实际问题。难点是根据题意找出等量关系,列出一元一次方程解应用题。
教学关键:等式的基本性质;根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式;根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
二、学情分析
学生在第二学段已经接触过简单的方程,对于方程并不陌生,另外已经有了初一前一段所学数、整式的知识做基础对于解方程并不难掌握,但是列一元一次方程解应用题应是难点问题,这里应多让学生练习
三、教学策略:
重视问题情境的设置,采用问题情境---建立模型---求解、应用和拓展的内容呈现模式;让学生的思维真正动起来,让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律;抓住教学关键:等式的基本性质;根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式;根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
四、学法指导:
让学生的思维真正动起来,让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律。
五、课时安排:
方程和方程的解(1课时);一元一次方(1课时);等式的基本性质(1课时);一元一次方程的解法(3课时);一元一次方程的应用(6课时);回顾与总结(1课时)。共13课时。
一、教学目标
1、知识与技能目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨论,敢于发表自己的看法,并从中获益。
4、品质素养目标:培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。
为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分发挥现代教育技术的作用,我制作了多媒体课件,运用多媒体辅助教学,变静为动,融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料,激发学生学习的积极性和主动性。
二、教学重点和难点
重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际中也有着广泛的应用。因此,探索和掌握好它的有关知识,对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动,在活动中,鼓励学生充分交流,运用多种方法进行探索,尽可能地发现有关事实,并能应用平行线性质解决一些问题,运用自己的语言说明理由,使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。
因此,无论在知识技能上,还是在学生能力的培养及感情教育等方面,这节课都起着十分重要的作用。
四、学生情况分析
考虑本校处在城乡结合部,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛
五、课前准备
课前准备:多媒体课件、三角尺、直尺。
六、 教学过程
学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解,
教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。
本次活动应关注的问题是:
1、不改变方向,在数学中理解应是什么,
2、在这个问题中包含了什么问题
3、如何将它转化为数学问题。
用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系,
关注的问题是:
1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程 。
2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。
由学生独立完成,老师指导,引导学生注意这些之间的关系。
应关注的问题是:
1、 平行线的性质和判定的不同。
2、几何推理证明的要领。
3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义
学与用:
某市为建设社会主义新农村,村村通煤气,市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道,如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接,那么另一侧应以什么角度铺设?为什么?
一、创设情景,引入本节要研究的问题
问题1:“我从学校出发沿某条路向东走 米,再继续向东走 米,那么两次我一共向东走了多少米?”
学生活动设计:这里 都表示有理数,这显然是求两数 之和的问题,于是引出要研究的有理数的加法问题.
二、探索新知,主体探究,导出法则
问题2:既然 均是有理数,它们可能是正数,也可能是负数或者零.同学思考一下: 的符号可能有几种情况?
学生活动设计:学生根据所学过的数的情况,容易想到有以下几种情况:同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0;
教师活动设计:下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前,首先提醒同学注意正确理解“向东走 米”的.含义.(用课件演示)为了研究的方便起见,用数轴来帮助我们,并设向东为正.
问题3:请你分别把a、b赋予不同情况的有理数,然后进行加法运算,你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?
学生活动设计:
同桌小组合作,主体探究,自主归纳;学生经过思考,可能会有以下结果(若没有讨论完整教师作适当提示).
情况1.若 同为正数:不妨设 ,用数轴表示如图:(有同学可能会说,这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它,这里用数轴的目的并不是要结果,而是要体会过程,以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米,写出算式就是:
情况2.若 同为负数:不妨设 ,这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是:我向西走了20米后,再向西走了15米,我实际向东走了-35米.即:
情况3.若 一正一负:不妨设 .请同学们用数轴表示出来,并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后,接着我又向西走了15米.我实际是向东走了5米)即:
情况4.若 呢?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果:
情况5.若 时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
情况6.若 时,这时问题的实际意义又是什么?
结果:
情况7.若 时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
情况8.若 时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
综合以上几种情况,得到8个式子,我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下:
同学归纳有理数的加法法则,若归纳不完整,则有其他同学进行补充,直到法则完善化,必要时教师进行点拨
三、小结与作业
1.加法法则(主要是异号两数相加);
2.加法运算律。
一、学情分析
由于学生数学基础的差异程度大,为教学的因材施教增加了难度。相当一部分学生还没有真正树立良好的学习习惯和自觉性意识,部分学生自我控制能力不强,计算能力较弱,书写和表达能力较差,解题过程逻辑性不强,分析、解决问题的能力有待进一步加强。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此在教学时间上可能仍然吃紧。另一方面,透过中考成绩可知,有很多学生底子薄弱,基础知识掌握的很不牢固。
二、指导思想
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。
三、教材分析
本学期的数学教学内容是人教A版《普通高中课程标准试验教科书数学(必修1、4)》,包括集合与函数的概念、基本初等函数(I)、函数的应用、三角函数、平面向量、三角恒等变换共六章内容。
四、教学措施
1.认真落实,搞好集体备课。每两周进行一次集体备课,每位老师都要提前备课。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况,进度、学生掌握情况等。
2.详细计划,保证测试质量。教学中精选配套练习,要求学生按教学进度完成相应的习题,老师要给予检查和必要的讲评。利用测试卷进行质量测查,并及时批阅、评讲,并根据测查情况分析学生学习中存在的普遍性问题,提出解决方案并积极落实。
3.精心设计,合理规划课内外作业。在设计每天的课内外作业时,要做到有目的、有针对性、有层次性,让学生吃得下、吃得饱;要抓住典型问题和易错题的训练,作业设计要体现解题的关键和方法,注重提高学生分析问题的能力。
4.加强辅导工作。一是要加强对学生学习方法的指导,全方面提高他们学习数学的能力,特别是自主学习能力,并通过强化训练,不断提高解题能力,使他们的数学成绩更上一层楼;二是加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键。因此,要下大力气辅导边缘生,通过个别或集体的方法,有针对性地进行辅导工作,从而使他们的数学成绩有质的飞跃。
5.抓好教学的各个环节,做到既备学生又备教材,针对不同的教材内容选择不同教法,上好每一节课。
一、学情分析:
本学期教学内容与现实生活联系密切,知识的综合性较强。老师要成为学生数学学习的组织者和引导者,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,激发学生的学习潜能,促使学生自主探索与合作交流。在学习的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、思想、方法,提高解决问题的'能力。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以,而大部分学生基础和能力比较差.所以一定要想方设法,鼓励他们增强信心,改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。
二、教学计划:
(一)掌握学生心理特征,激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学,心理上发生了较大的变化,开始要求“独立自主”,但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征,教师必须十分重视激发学生的求知欲,有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用,还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣,数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。
(二)努力提高课堂45分钟效率
(1)在教师这方面,首先做到认真备课,认真备学生,认真备教法,对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次,有梯度,哪些是独立完成的,哪些是小组合作完成的,同时作业也要分层次进行,使优生吃饱,差生吃好。
(2)重视学生能力的培养:初一的数学是培养学生运算能力,发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力,从而培养学生的创新意识。在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用,尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。
(三)加强对学生学法指导
进入中学,有些学生纵然很努力,成绩依旧上不去,这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题,这就要求学生必须掌握知识的内存规律,不仅要知其然,还要知其所以然,以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力,我要求学生养成先复习,后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固,能使学过的知识达到永久记忆,遗忘缓慢。
三、加强集体备课:
与本组的其他教师加强集体备课,突显集体的优势,作到进度统一、作业统一、重难点的处理统一,多学习其他教师的长处,加强课堂效率的高效建设。
为了让下次工作更好的完成,我们应该为下一阶段工作做好打算了。工作计划,是指提前对自己未来一定时期的工作做出条理清晰的书面材料,所以,我们工作计划的写作基调是:可操作、能交付。你是否在烦恼工作计划怎么写呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“[计划范文] 初一数学教学计划之五”,相信能对大家有所帮助。
教育学生掌握基础知识与基本技能,为了培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行理解,下文为您准备了初一数学教学计划:
一、指导思想:
深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现新课程、新标准、新教法 坚持走教研之路,努力探索减负增效的教育教学模式,从培养学生学数学、用数学的能力入手,持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维,全面提高教育教学质量。
二、学生情况分析
七年级学生往往延用小学的学习方法,死记硬背,这样既没读懂弄透,又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练,要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应初一教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。
三、教材及课标分析
第一章 有理数
1.通过实际例子,感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.
2.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小.通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法.
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.
4.理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.
第二章整式的加减
掌握单项式,多项式以及相关的概念。充分理解并掌握同类项的概念,在此基础上掌握整式的加减法,并能熟练运用,为下一章一元一次方程打下坚实的基础。
为了让自己的工作更有效率,有心的人,都会花精力写好工作计划,先把紧急的解决了再去处理其他的这样才不会让自己很乱。你了解工作计划要包含些什么内容吗?以下由小编为大家精心整理的“高一数学教学工作计划2023精选”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
本学期担任高一12、13两班的数学教学工作,两班学生共有100人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平还可以;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、教学目标.
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)在探究函数的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、三角函数、平面向量有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过三角函数的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过函数教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力。
(1)通过对简易逻辑的教学,培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过不等式、函数的一题多解、多题一解,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。
(3)通过不等式、函数的引伸、推广,培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力。
(5)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法。
(三)知识目标
1.集合、简易逻辑
(1)理解集合、子集、补订、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法。
2.函数
(1)了解映射的概念,理解函数的概念.
(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.
(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.
(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.
(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
3.三角函数
4.平面向量
三、教学重点
1、集合、子集、补集、交集、并集.一元二次不等式的解法
2.映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用.
3.三角函数的图像和性质
4、平面向量的基础知识和基本的运算。
四、教学难点
1.函数、指数函数、对数函数
2.三角函数的概念、图像和性质
五、工作措施.
1、抓好课堂教学,提高教学效益。
课堂教学是教学的主要环节,因此,抓好课堂教学是教学之根本,是大面积提高数学成绩的主途径。
(1)、扎实落实集体备课,通过集体讨论,抓住教学内容的实质,形成较好的教学方案,拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。
(2)、加大课堂教改力度,培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习,因此,课堂教学要大力培养学生自主探究的精神,通过“知识的产生,发展”,逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识,提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯,不断提高学生的数学素养,从而提高数学素养,并大面积提高数学成绩。
新的学期即将开始,我又将面临新的挑战和考验,如何带好这一届的新生,使其能够适应和掌握高中的数学学习节奏以及知识,是我目前所要主要考虑的目标。
在这个学期里我担任高一x班和高一x班的数学老师,两个班的学生共有xx人,因为人数较多,且初中时的数学水平大多参差不齐,给我的未来的教学工作带来了一定程度的困扰,为了突破这些困难将高中第一个学期的数学教学工作做好,特根据实际制定本学期的数学教学工作计划如下:
一、新学期的基本要求
是使得学生在九年的义务教育所打下的的基础之上能够更进一步,对于数学知识能够更加灵活的运用,最好能够使学生明白数学的基本思考原理,了解数学的发展与必要性,体会其中蕴含着的思想以及在之后学习生活之中的重要性。为了要达到这一目标需要想办法提高学生们的数学学习兴趣,形成好奇和锲而不舍的钻研精神,从而引导出对数学的应用和创新方面的意识,从而提高学生的数学成绩。
二、本学期需达成的目标
首先需要达成学校和教材上规定的基本教学任务,将一些基础性质的课程夯实,为今后的深入加强扩展铺好道路,同时也可以通过这一方法进一步的提升学生的数学基础水平,培养起基本的数学心态和习惯。
其次则是在教学过程当中分辨出后进生,设法提高他们的数学学习积极性,使他们品尝到解决难题时的成就感,适当的进行鼓励,通过耐心的鼓舞指导来增强他们的学习信心,做到一边提高两个班级的优秀率的同时还能减少两个班级之中的不合格的人数。
三、具体教学方面的措施
新学期开始后,通过基础题和常规题目来试探出班级的平均学习基础,并根据班级基础来进行有针对性的教学工作,同时在教学工作之中注重逻辑思维的培养,抓好教学方面的质量,用数学的方式来搞好课堂教学。并且严格按照以课程标准为骨干的教学工作,做到全面而不遗漏,以考试纲领为主要验证标准。并且在平时保证练习的次数和时间,通过多想、多练来弥补较差的数学基础,并通过这些练习来指出和矫正学生在解题过程中的错误,帮助他们掌握住解题的正确思路和方法,积累下深厚的经验,加深对数学概念的理解和掌握。
四、未来展望
我相信能够考上我们学校的学生们都不会差到哪里去,因此只要我能够严格按照计划的方式来进行教学工作,就一定能够获得收获。
一、指导思想:
本学期以提高教学质量为目标,以培养学生学习兴趣,增强学生学习能力为中心,以学生课后训练为重点,以加强优化课堂教学为手段,努力提高思想素质和业务能力,抓好基础知识教学,着重培养学生思维能力,全面提高数学成绩,为下学期的成人高考作好充分的准备。
二、教学目标:
(一)知识目标:
本学期学习三角函数和平面向量这两章内容。按照让学生知书中基本内容、让学生会练书中的练习题、让学生能独立做作业题、让基础好点的能做章后总复习题的学习目标要求,以每周四节课教学进度,在期中考试前学习完三角函数,期中考试之后学习平面向量,让学生掌握更多的数学知识,丰富学生的数学思想。
(二)情感目标
(1)加强高中数学知识与初中知识的联系,注意知识的连贯性,提高学生对数学的认知水平,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)教学中加强知识形成的探究,让学生体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在学习中学会合作、学会交流、学会评价,提高学生的学习趣味性,感受学习中的成功乐趣。
(4)加强对学生的认识和了解,充分满足学生的学习愿景,采用切实可行的教学方式,坚定学生的学习信念和学习信心,培养学生良好的学习习惯,增强学习的主动性,努力学习,提高成绩。
(5)加强对学生的学习方法的指导,培养学生自主探索与合作交流的学习兴趣,积累和发展他们的数学情感,积极训练,发展思维能力。(三)能力目标
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(2)通过揭示三角函数有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过三角、向量等题型的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移,培养学生思维的灵活性。
3、培养学生的`理解能力
(1)利用数形结合,加强知识间的连通和逻辑关系的认识,加深知识的理解。
(2加强习题练习,提高对书本知识的认知和理解,促进学生运用所学的知识,提高学生的理解能力。
三、具体措施
1.期中考前上好三角函数,期中考后完成好平面向量
2.抓好数学补差,培优活动。
3.立足于教材。
4.要求学生完成课后练习及每一章课后习课
5、还继续学习了《课堂教学论》,《现代教育技术》,努力学习多媒体课件的制作。
6、继续认真开展教学研讨活动,经常听课交流,认真评课,共同商讨教材等。
7、课外活动课的时间,培优补差,抓好课后辅导,提高学生成绩。时间定于周三、周四。
一、指导思想:
我们要培养学生在数学课程教学的基础上,提高自身的数学素养,满足个人发展与社会进步的要求。主要目标如下:
1、掌握主要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念和数学的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理和数形结合的思想等基本能力。
3、提高分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、要运用的教学方法
1、激发学生的学习兴趣和信心,引发学生的学习热情。
2、用类比,推广,特殊化,化归和数形结合的思想等思想方法的运用,培养学生思考问题的方式,提高数学思维能力,培育学生的探究精神。
3、以具有时代性和现实感的素材创设教学情境,加强数学活动,发展学生的应用意识。选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,以达到培养其兴趣的目的。
4、组织学生思考和探索,改进学生的学习方式。是学生养成有逻辑思维的习惯。
三、对学生情况的分析
我现在所教的两个班的学生的学习基础不好,自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是学生的计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,特别是遇到复杂点的计算题,学生就怕。因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。在教学时要注重基础知识,争取每一堂课落实一些知识点,掌握主要的知识点。
四、所要采取的应对措施:
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事等吸引学生的兴趣,树立学生的学习信心,提高学生学习的兴趣。
2、注意从实例出发,注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、重视数学应用意识及应用能力的培养。
为了高一下学期的数学教学工作开展的更好,现做如下工作计划:
一、指导思想
1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
二、教学特点
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:
1、“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。
2、“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。
3、“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。
4、“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。
三、教学计划
1、选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。
2、通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、班级基本情况
1、基本情况:12班共xx人,男生xx人,女生xx人;本班相对而言,数学尖子约xx人,中上等生约xx人,中等生约xx人,中下生约xx人,后进生约xx人。
14班共xx人,男生xx人,女生xx人;本班相对而言,数学尖子约xx人,中上等生约xx人,中等生约xx人,中下生约xx人,后进生约xx人。
2、两个班均属普高班,学习情况良好,但学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。
五、培养方法
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
为了高一下学期的数学教学工作开展的更好,现做如下工作计划:
本学期担任高一(9)(10)两班的数学教学工作,两班学生共有120人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平不高;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、指导思想
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
2、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学目标
(一)情意目标
1、通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
2、提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
3、在探究函数、等差数列、等比数列的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组 研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识。
4、基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
5、还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
6、让学生体验“发现--挫折--矛盾--顿悟--新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过概率的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过函数、数列的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的渗透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师必须面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。
三、教学内容
第一章集合与函数概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
课时分配(14课时)
第二章基本初等函数(I)
1.通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
3.理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。
5.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。
6.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性和特殊点。
7.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图象,了解它们的变化情况。
课时分配(15课时)
第三章函数的应用
1.结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
3.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
4.根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的'文章,在班级中进行交流。
课时分配(8课时)
3.1.1
方程的根与函数的零点
约1课时
10月25日
3.1.2
用二分法求方程的近似解
约2课时
10月26日27日
3.2.1
几类不同增长的函数模型
约2课时
10月30日
|
11月3日
3.2.2
函数模型的应用实例
约2课时
小结
约1课时
考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。
为了高一下学期的数学教学工作开展的更好,现做如下工作计划:
1、认真按时完成教学任务,本学期学完高一数学的全部内容,并力争挤出时间学习高二数学的第一章,为高三学习争取更多的时间。
2、继续实施“导学案教学方法”完善导学案,形成集美中学特色的教学方法,培养学生自我学习的能力和习惯,使学生做到简单知识自己能学会,较难知识在老师点拔下能学会,难度大的知识在老师的讲解下能轻松学会。
3、教师间相互听课,每周每个教师听课不少于两节,并及时的反馈交流,互相取长补短使老教师呆板陈旧的教学方法变得活泼生动,充满生机,使新教师教学水平逐步走向成熟而稳健;组织好期中、期末的复习、考试、出题、评卷、讲评、个别指导工作,约在12周左右进行期中考试。
4、加强尖子生的培养工作,定期对他们进行辅导或者跟踪检测,以使他们成为全市的数学尖子,为学校争光,进而带动全校数学成绩的提高,提高集美中学的数学层次。
5、重点工作放在中下等学生的教学、管理、辅导、心理调节与学习方法指导上,使他们学所有所得、学有所成,培养他们的自信心,自我学习的意识和能力,着眼于学生的未来,迫使他们养成良好的学习习惯,思维习惯,行为习惯,以期在高考中取得优异成绩,为学校赢得更大的荣誉。
为了跟上领导的脚步,我们可以开始着手准备工作计划了。工作计划,就是自己对未来某一时间内工作的大致规划,所以,我们工作计划的写作基调是:可操作、能交付。对于工作计划的撰写你是否感到迷茫呢?下面是小编精心为您整理的“计划精选: 数学教学计划 月度范文精选”,但愿可以给你带来帮助。
单元教材分析:本单元《认识钟表》的内容有认识钟表、认识整时(钟表和电子表)、认识半时(钟表和电子表)。《认识钟表》属于准备性筨,为以后进一步学习有关时间的知识--------如二年级的时、分、秒,三年胡学习的24时计时法做了铺垫。本单元的编排具有以下几个特点:第一、提供了丰富的与儿童生活背景有关的素材,关注学生的经验和兴趣。第二、数学知识来源于生活,通过学习将所学知识运用到生活中去。第三、强调学生的数学活动,妈展学生的九感和符号感。数感表现在以下几个方面:(1)能用多种方法表示数(2)能用数来表达和交流信息(3)能为解决问题而选择适当的算法。(4)能估计运算结果。符号感主要表现在以下二个方面:(1)能从具体的情境中抽象出数量关系(2)能从具体的情境中抽象出变化规律。第四特点:能运用生活经验,对有关的数学信息,作出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象,学会数学思考。第五个特点:适时渗透思想教育。
单元教学目标:
一、知识技能目标:
1、初步认识钟面,认识时针和分针。
2、使学生结合生活经验 会看、会写钟表和电子表上整时和半时的时刻 。
3、培养学生初步的观察、分析、推理的能力。
二、过程性目标
1、通过拨表、观察等实践活动,让学生体验数学与日常生活的密切联系。体会到学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信念。
2、通过操作、观察、分析、推理等活动,培养学生主动参与、探究的精神。
3、使学生初步建立时间观念,从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。
单元教学重点:
1、认识钟表,区别钟表上的时针和分针
2、会看、会写整时、半时。
3、培养学生学习数学的兴趣。
单元教学难点:认识半时
单元课时安排:2课时
零思考方案网精选栏目推选:“高一数学教学工作”、“高一数学教学工作计划”。
为了贯彻公司的要求,我们需要为自己制定一份工作计划。我们可以通过工作计划了解工作中需要的资源,并提前进行准备,如何汲取优秀工作计划的精彩之处呢?小编花时间专门编辑了高一数学教学工作计划范文,相信你能从中找到需要的内容!
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师必须面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。
三、教学内容
第一章集合与函数概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
课时分配(14课时)
第二章基本初等函数(I)
1.通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
3.理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。
5.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。
6.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性和特殊点。
7.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图象,了解它们的变化情况。
课时分配(15课时)
第三章函数的应用
1.结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
3.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
4.根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的'文章,在班级中进行交流。
课时分配(8课时)
3.1.1
方程的根与函数的零点
约1课时
10月25日
3.1.2
用二分法求方程的近似解
约2课时
10月26日27日
3.2.1
几类不同增长的函数模型
约2课时
10月30日
|
11月3日
3.2.2
函数模型的应用实例
约2课时
小结
约1课时
考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。
一、指导思想:
遵循“教育要面向世界,面向未来,面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务,必须与生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想,使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。
二、教材特点:
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系,体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有如下特点:
1、“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。
2、“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。
3、“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比、化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。
4、“时代性”与“应用性”:以具有时代感和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。
三、教法分析:
1、选取与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。
2、通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比、化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析
高一作为起始年级,作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段,该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性,理想的期盼与学法的突变,难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长。面对新教材的我们也是边摸索边改变,树立新的教学理念,并落实在课堂教学的各个环节,才能不负众望励志网/。我们要从学生的认识水平和实际能力出发,研究学生的心理特征,做好初三与高一的衔接工作,帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法,良好的学习态度和学习习惯,以适应高中领悟性的学习方法。
五、教学措施:
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、重视数学应用意识及应用能力的培养。
一、指导思想:
我们要培养学生在数学课程教学的基础上,提高自身的数学素养,满足个人发展与社会进步的要求。主要目标如下:
1、掌握主要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念和数学的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理和数形结合的思想等基本能力。
3、提高分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、要运用的教学方法
1、激发学生的学习兴趣和信心,引发学生的学习热情。
2、用类比,推广,特殊化,化归和数形结合的思想等思想方法的运用,培养学生思考问题的方式,提高数学思维能力,培育学生的探究精神。
3、以具有时代性和现实感的素材创设教学情境,加强数学活动,发展学生的应用意识。选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,以达到培养其兴趣的目的。
4、组织学生思考和探索,改进学生的学习方式。是学生养成有逻辑思维的习惯。
三、对学生情况的分析
我现在所教的两个班的学生的学习基础不好,自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是学生的计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,特别是遇到复杂点的计算题,学生就怕。因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。在教学时要注重基础知识,争取每一堂课落实一些知识点,掌握主要的知识点。
四、所要采取的应对措施:
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事等吸引学生的兴趣,树立学生的学习信心,提高学生学习的兴趣。
2、注意从实例出发,注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、重视数学应用意识及应用能力的培养。
教学分析
课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系,同时,结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时,课本注重体现逻辑思考的方法,如类比等.
值得注意的问题:在集合间的关系教学中,建议重视使用Venn图,这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深入,集合符号越来越多,建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号,例如∈与?的区别.
三维目标
1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系,提高利用类比发现新结论的能力.
2.在具体情境中,了解空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系,加强学生从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想.
重点难点
教学重点:理解集合间包含与相等的含义.
教学难点:理解空集的含义.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.实数有相等、大小关系,如5=5,53等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?(让学生自由发言,教师不要急于作出判断,而是继续引导学生)
欲知谁正确,让我们一起来观察、研探.
思路2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填空:(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.
类比实数的大小关系,如5
推进新课
提出问题
(1)观察下面几个例子:
①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};
②设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;
③设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形};
④E={2,4,6},F={6,4,2}.
你能发现两个集合间有什么关系吗?
(2)例子①中集合A是集合B的子集,例子④中集合E是集合F的子集,同样是子集,有什么区别?
(3)结合例子④,类比实数中的结论:“若a≤b,且b≤a,则a=b”,在集合中,你发现了什么结论?
(4)按升国旗时,每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内,从楼顶向下看,每位同学是哪个班的,一目了然.试想一下,根据从楼顶向下看的,要想直观表示集合,联想集合还能用什么表示?
(5)试用Venn图表示例子①中集合A和集合B.
(6)已知A?B,试用Venn图表示集合A和B的关系.
(7)任何方程的解都能组成集合,那么x2+1=0的实数根也能组成集合,你能用Venn图表示这个集合吗?
(8)一座房子内没有任何东西,我们称为这座房子是空房子,那么一个集合没有任何元素,应该如何命名呢?
(9)与实数中的结论“若a≥b,且b≥c,则a≥c”相类比,在集合中,你能得出什么结论?
活动:教师从以下方面引导学生:
(1)观察两个集合间元素的特点.
(2)从它们含有的元素间的关系来考虑.规定:如果A B,但存在x∈B,且x A,我们称集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A).
(3)实数中的“≤”类比集合中的 .
(4)把指定位置看成是由封闭曲线围成的,学生看成集合中的元素,从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内.教师指出:为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.
(5)封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等,没有限制.
(6)分类讨论:当A B时,A B或A=B.
(7)方程x2+1=0没有实数解.
(8)空集记为 ,并规定:空集是任何集合的子集,即 A;空集是任何非空集合的真子集,即 A(A≠ ).
(9)类比子集.
讨论结果:
(1)①集合A中的元素都在集合B中;
②集合A中的元素都在集合B中;
③集合C中的元素都在集合D中;
④集合E中的元素都在集合F中.
可以发现:对于任意两个集合A,B有下列关系:集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.
(2)例子①中A B,但有一个元素4∈B,且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.
(3)若A B,且B A,则A=B.
(4)可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集合.
(5)如图1121所示表示集合A,如图1122所示表示集合B.
图1-1-2-1 图1-1-2-2
(6)如图1-1-2-3和图1-1-2-4所示.
图1-1-2-3 图1-1-2-4
(7)不能.因为方程x2+1=0没有实数解.
(8)空集.
一、指导思想:
本学期以提高教学质量为目标,以培养学生学习兴趣,增强学生学习能力为中心,以学生课后训练为重点,以加强优化课堂教学为手段,努力提高思想素质和业务能力,抓好基础知识教学,着重培养学生思维能力,全面提高数学成绩,为下学期的成人高考作好充分的准备。
二、教学目标:
(一)知识目标:
本学期学习三角函数和平面向量这两章内容。按照让学生知书中基本内容、让学生会练书中的练习题、让学生能独立做作业题、让基础好点的能做章后总复习题的学习目标要求,以每周四节课教学进度,在期中考试前学习完三角函数,期中考试之后学习平面向量,让学生掌握更多的数学知识,丰富学生的数学思想。
(二)情感目标
(1)加强高中数学知识与初中知识的联系,注意知识的连贯性,提高学生对数学的认知水平,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)教学中加强知识形成的探究,让学生体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在学习中学会合作、学会交流、学会评价,提高学生的学习趣味性,感受学习中的成功乐趣。
(4)加强对学生的认识和了解,充分满足学生的学习愿景,采用切实可行的教学方式,坚定学生的学习信念和学习信心,培养学生良好的学习习惯,增强学习的主动性,努力学习,提高成绩。
(5)加强对学生的学习方法的指导,培养学生自主探索与合作交流的学习兴趣,积累和发展他们的数学情感,积极训练,发展思维能力。(三)能力目标
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(2)通过揭示三角函数有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过三角、向量等题型的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移,培养学生思维的灵活性。
3、培养学生的`理解能力
(1)利用数形结合,加强知识间的连通和逻辑关系的认识,加深知识的理解。
(2加强习题练习,提高对书本知识的认知和理解,促进学生运用所学的知识,提高学生的理解能力。
三、具体措施
1.期中考前上好三角函数,期中考后完成好平面向量
2.抓好数学补差,培优活动。
3.立足于教材。
4.要求学生完成课后练习及每一章课后习课
5、还继续学习了《课堂教学论》,《现代教育技术》,努力学习多媒体课件的制作。
6、继续认真开展教学研讨活动,经常听课交流,认真评课,共同商讨教材等。
7、课外活动课的时间,培优补差,抓好课后辅导,提高学生成绩。时间定于周三、周四。
为了高一下学期的数学教学工作开展的更好,现做如下工作计划:
本学期担任高一(9)(10)两班的数学教学工作,两班学生共有120人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平不高;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、指导思想
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
2、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学目标
(一)情意目标
1、通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
2、提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
3、在探究函数、等差数列、等比数列的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组 研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识。
4、基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
5、还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
6、让学生体验“发现--挫折--矛盾--顿悟--新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过概率的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过函数、数列的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的渗透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
为了高一下学期的数学教学工作开展的更好,现做如下工作计划:
一、指导思想
1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
二、教学特点
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:
1、“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。
2、“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。
3、“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。
4、“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。
三、教学计划
1、选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。
2、通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、班级基本情况
1、基本情况:12班共xx人,男生xx人,女生xx人;本班相对而言,数学尖子约xx人,中上等生约xx人,中等生约xx人,中下生约xx人,后进生约xx人。
14班共xx人,男生xx人,女生xx人;本班相对而言,数学尖子约xx人,中上等生约xx人,中等生约xx人,中下生约xx人,后进生约xx人。
2、两个班均属普高班,学习情况良好,但学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。
五、培养方法
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
本学期担任高一5、6两班的数学教学工作,两班学生共有110人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平还可以;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、教学目标
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣
(2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识
(3)在探究函数、等差数列、等比数列的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神
(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆
(2)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力
2、培养学生的运算能力
(1)通过概率的训练,培养学生的运算能力
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力
(3)通过函数、数列的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力
3、培养学生的思维能力、
(1)通过对简易逻辑的教学,培养学生思维的周密性及思维的逻辑性
(2)通过不等式、函数的一题多解、多题一解,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力
(3)通过不等式、函数的引伸、推广,培养学生的创造性思维
(4)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力
(5)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法
(三)知识目标
1、集合、简易逻辑
(1)理解集合、子集、补订、交集、交集的概念、了解空集和全集的意义、了解属于、包含、相等关系的意义、掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合
(2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义、理解四种命题及其相互关系、掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义、
(3)掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法
2、函数
(1)了解映射的概念,理解函数的概念
(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数
(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质、掌握指数函数的概念、图像和性质
(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质、掌握对数函数的概念、图像和性质
(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题
3、数列
(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项、
(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题
(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题
二、教学重点
1、集合、子集、补集、交集、并集、一元二次不等式的解法
四种命题、充分条件和必要条件、
2、映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用
3、等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式
等比数列及其通项公式、等比数列前n项和公式
三、教学难点
1、四种命题、充分条件和必要条件
2、反函数、指数函数、对数函数
3、等差、等比数列的性质
四、工作措施
1、抓好课堂教学,提高教学效益、课堂教学是教学的主要环节,因此,抓好课堂教学是教学之根本,是大面积提高数学成绩的主途径。
(1)、扎实落实集体备课,通过集体讨论,抓住教学内容的实质,形成较好的教学方案,拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。
(2)、加大课堂教改力度,培养学生的自主学习能力、最有效的学习是自主学习,因此,课堂教学要大力培养学生自主探究的精神,通过“知识的产生,发展”,逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识,提高能力、同时要养成学生良好的学习习惯,不断提高学生的数学素养,从而提高数学素养,并大面积提高数学成绩。
一、指导思想:
本学期,我将认真贯彻我校的教育教学工作要点,在学校教导处工作计划的指导下,围绕“生本教育”的教学理念,以更新观念为前提,以育人为归宿,以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念,改进教学方法,优化教研模式,积极探索在新课程改革背景下的数学教研工作新体系。继续推进“生本教育”改革的进程,提高数学教学质量,努力让自己成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师。
二、目标任务:
1、努力提高数学教学质量,使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。
2、在数学学科教研教改中注重素质教育,让自己成为一位思想素质、业务素质过硬的数学教师。
3、狠抓生本教育,加强数学课堂改革力度,积极参加各项教研活动,提高现代教学水平,切实优化数学课堂教学,充分发挥多媒体教学手段,促进教学质量的提高。
4、积极参加集体备课和业务学习活动,共同提高教育教学水平。听课后认真评课,及时反馈,如教学内容安排否恰当。难点是否突破,教法是否得当,教学手段的使用,教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求,老师的教学基本功等方面进行中肯,全面的评论、探讨。
三、具体措施:
1、把握教材关:
认真学习新课程标准,钻研教材,把握各单元、各节的教学要求和重难点,熟悉教材的特点和编者的意图,订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施,研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录,及时进行反思,认真反思个人的教育教学心得。
2、规范日常工作:
严格规范数学教学常规。要认真制定教学计划,认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生。学生作业的规范性要求,包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。
3、教师角色的变化:
要积极实践生本教育,真正实现教师是学习的组织者、引导者,是学生的合作伙伴,不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识,而是要将知识“放”给学生,放心、放手地让学生自主学习。
总之,我们愿与新课程同行,在探索中前进,在失败中成熟,把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会:用自己的眼睛去观察,用自己的头脑去思考,用自己的语言去表达,用自己的心灵去感悟。
一、教材依据
本节课是北师大版数学(必修2)第二章《解析几何初步》第一节《1。2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。
二、教材分析
直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入,自然过渡到本节课想要解决的问题求直线方程问题。在引入,过程中要让学生弄清直线与方程的一一对应关系,理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。在推导直线方程的点斜式时,根据直线这一结论,先猜想确定一条直线的条件,再根据猜想得到的条件求出直线方程。
三、教学目标
知识与技能:
(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;
(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。
过程与方法:在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解截距与距离的区别。
情态与价值观:通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。
四、教学重点
重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。
五、教学难点
难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
要点:运用数形结合的思想方法,帮助学生分析描述几何图形。
六、教学准备
1、教学方法的选择:启发、引导、讨论。
创设问题情境,采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论,学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程,突出以学生为主体的。探究性学习活动。
2、通过让学生观察、讨论、辨析、画图,亲身实践,调动多感官去体验数学建模的思想;学生要学会用数形结合的方法建立起代数问题与几何问题间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习,我主要指导了以下的学习方法:
①让学生自己发现问题,自己通过观察图像归纳总结,自己评析解题对错,从而提高学生的参与意识和数学表达能力。
②分组讨论。
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、高一上册数学教学教材特点:
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系,体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有如下特点:
1、亲和力:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。
2、问题性:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。
3、科学性与思想性:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比、化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。
4、时代性与应用性:以具有时代感和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。
三、高一上册数学教学教法分析:
1、选取与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生看个究竟的冲动,以达到培养其兴趣的目的。
2、通过观察,思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比、化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析
高一作为起始年级,作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段,该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性,理想的期盼与学法的突变,难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长。面对新教材的我们也是边摸索边改变,树立新的教学理念,并落实在课堂教学的各个环节,才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发,研究学生的心理特征,做好初三与高一的衔接工作,帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法,良好的学习态度和学习习惯,以适应高中领悟性的学习方法。
五、高一上册数学教学教学措施:
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。
5、重视数学应用意识及应用能力的培养。
新的学期即将开始,我又将面临新的挑战和考验,如何带好这一届的新生,使其能够适应和掌握高中的数学学习节奏以及知识,是我目前所要主要考虑的目标。
在这个学期里我担任高一x班和高一x班的数学老师,两个班的学生共有xx人,因为人数较多,且初中时的数学水平大多参差不齐,给我的未来的教学工作带来了一定程度的困扰,为了突破这些困难将高中第一个学期的数学教学工作做好,特根据实际制定本学期的数学教学工作计划如下:
一、新学期的基本要求
是使得学生在九年的义务教育所打下的的基础之上能够更进一步,对于数学知识能够更加灵活的运用,最好能够使学生明白数学的基本思考原理,了解数学的发展与必要性,体会其中蕴含着的思想以及在之后学习生活之中的重要性。为了要达到这一目标需要想办法提高学生们的数学学习兴趣,形成好奇和锲而不舍的钻研精神,从而引导出对数学的应用和创新方面的意识,从而提高学生的数学成绩。
二、本学期需达成的目标
首先需要达成学校和教材上规定的基本教学任务,将一些基础性质的课程夯实,为今后的深入加强扩展铺好道路,同时也可以通过这一方法进一步的提升学生的数学基础水平,培养起基本的数学心态和习惯。
其次则是在教学过程当中分辨出后进生,设法提高他们的数学学习积极性,使他们品尝到解决难题时的成就感,适当的进行鼓励,通过耐心的鼓舞指导来增强他们的学习信心,做到一边提高两个班级的优秀率的同时还能减少两个班级之中的不合格的人数。
三、具体教学方面的措施
新学期开始后,通过基础题和常规题目来试探出班级的平均学习基础,并根据班级基础来进行有针对性的教学工作,同时在教学工作之中注重逻辑思维的培养,抓好教学方面的质量,用数学的方式来搞好课堂教学。并且严格按照以课程标准为骨干的教学工作,做到全面而不遗漏,以考试纲领为主要验证标准。并且在平时保证练习的次数和时间,通过多想、多练来弥补较差的数学基础,并通过这些练习来指出和矫正学生在解题过程中的错误,帮助他们掌握住解题的正确思路和方法,积累下深厚的经验,加深对数学概念的理解和掌握。
四、未来展望
我相信能够考上我们学校的学生们都不会差到哪里去,因此只要我能够严格按照计划的方式来进行教学工作,就一定能够获得收获。
本学期担任高一12、13两班的数学教学工作,两班学生共有100人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平还可以;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。
一、教学目标.
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)在探究函数的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示立体集合、函数、三角函数、平面向量有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过三角函数的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过函数教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力。
(1)通过对简易逻辑的教学,培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过不等式、函数的一题多解、多题一解,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。
(3)通过不等式、函数的引伸、推广,培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力。
(5)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法。
(三)知识目标
1.集合、简易逻辑
(1)理解集合、子集、补订、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法。
2.函数
(1)了解映射的概念,理解函数的概念.
(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.
(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.
(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.
(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
3.三角函数
4.平面向量
三、教学重点
1、集合、子集、补集、交集、并集.一元二次不等式的解法
2.映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用.
3.三角函数的图像和性质
4、平面向量的基础知识和基本的运算。
四、教学难点
1.函数、指数函数、对数函数
2.三角函数的概念、图像和性质
五、工作措施.
1、抓好课堂教学,提高教学效益。
课堂教学是教学的主要环节,因此,抓好课堂教学是教学之根本,是大面积提高数学成绩的主途径。
(1)、扎实落实集体备课,通过集体讨论,抓住教学内容的实质,形成较好的教学方案,拟好典型例题、练习题、周练题、章考题、月考题。
(2)、加大课堂教改力度,培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习,因此,课堂教学要大力培养学生自主探究的精神,通过“知识的产生,发展”,逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识,提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯,不断提高学生的数学素养,从而提高数学素养,并大面积提高数学成绩。
根据领导的指示要求,我们应该为下一阶段工作做好打算了。工作计划可以从工作目标、具体措施、实施步骤来延展撰写内容,我们在拟工作计划时,不仅能让人看懂,也要可执行,否则就失去了意义。在写工作计划有什么秘诀呢?下面是小编为大家整理的“[优质计划] 数学教学计划 月度范文精选”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
一、学情分析:
应该说本班绝大多数的学生已掌握上半学期所学的知识,并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活,有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。总体说来,良好的学习习惯已经初步养成,大部分同学都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高,但上课时思想开小差的现象还时有发生,还需要进一步培养。个别同学的基础较差,学习的积极性不高,在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。本班学生两级分化较为严重,优秀生学得轻松,还是老师的好帮手,中等生少而很难向上迈进,后进生总给人感觉是扶不起的阿斗!这几个后进生学习习惯不好,思维不活跃,家庭教育跟不上。总而言之,我应该赏识每个层次的学生的每一个微小的进步,并及时鼓励他们,多表扬和肯定、少批评增加他们学习的自信心,让他们感受学习带来的快乐。
二、教材知识系统及结构分析:
本册教材的主要内容:
用字母表示数;乘法运算定律;角与三角形的认识;小数的意义和性质;小数的加法和减法;小数乘法;小数除法;统计。
乘法运算定律是在前三年所学的有关内容的基础上进行概括和提高。四、五、六、七单元系统地教学小数的意义和性质,小数的四则混合运算以及整数、小数四则混合运算,培养学生良好的小数四则计算能力。在三年级的基础上继续学习统计。
三、本册总的教学目的:
1、使学生认识用字母表示数,会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。
2、使学生理解小数四则运算的意义,掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
3、使学生掌握乘法的运算定律,会应用他们进行一些简便运算。
4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。
5、学习统计,能制作简单的统计表。
6、使学生掌握解应用题的一般步骤,会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。
7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。
教学重点:第二、四、五、六、单元。
教学难点:小数的意义和性质及应用题。
三、 教学措施:
1、实施以学生为主体,教师为主导的课堂教学。
2、加强直观教学,多联系生活的实际,让生活走进数学课堂,充分利用教具与电教教材,调动学生学的积极性。
3、加强素质教育,重视情感教育在教学中的作用。耐心帮助每一个学困生,不放弃每一个学生。做到人人都学到有价值的数学。
4、培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法。
5、整个教学中要注意学生课堂中数学语言的培养。
5、认真设计每一堂课,创设情景,提高学生的学习兴趣。让学生在学中乐,在乐中学。
6、 努力改进教学方法,使自己慢慢适应新课程。
四、教学进度 时间 内容 课时 备注 3.8-3.19 用字母表示数 10 检查作业,单元测试 3.22-4.2 乘法运算率 10 检查作业,单元测试 4.5-4.16 角与三角形的认识 10 检查作业,单元测试 4.19-4.30 小数的意义和性质 10 检查作业,单元测试 5.3-5.21 观察物体 15 检查作业,单元测试 5.24-6.11 小数的加法与减法 15 检查作业,单元测试 6.14-6.25 统计 10 检查作业,单元测试 总复习 5 做法:本学期,我的教学工作将以新课标新理念为指导,以学生为主体,以自主、合作、探究为主线,以培养学生的创新精神为核心,以提高学生的实践能力及解决日常生活中的问题的能力为重点。
提高素质的具体措施:
1、了解学生的学习情况,从实际出发,让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生的学习兴趣。
2、多利用课余时间,给其进行查漏补缺,释疑解难,充分发挥班干的带头作用,以优扶差。
3、密切与其家长联系,共同配合督促好他们的学习。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上,进一步提高、拓展。在教学中,结合课后练习的一些带思考性的题目,引导学生启动思维思考问题,独立解决问题,掌握科学、灵活的方法。
5、进一步培养学生的合作意识与合作能力。
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